Дополнительное задание Параграф 5 ГДЗ Семакин 7 класс (Информатика)

1) Если алфавит состоит из $$32$$ букв, то информационный вес одной буквы равен:

$$32 = 2^5,\quad i = 5\ \text{бит}.$$

2) Для алфавита из $$16$$ символов:

$$16 = 2^4,\quad i = 4\ \text{бита}.$$

Тогда объём сообщения из $$50$$ символов:

$$I = 50 \cdot 4 = 200\ \text{бит}.$$

3) Объём сообщения равен $$\frac{1}{16}$$ Мбайт:

$$\frac{1}{16}\ \text{Мбайт} = \frac{1024}{16}\ \text{Кбайт} = 64\ \text{Кбайт}.$$

Так как $$1\ \text{Кбайт} = 2^{13}\ \text{бит} = 8192\ \text{бит},$$ то

$$I = 64 \cdot 8192 = 524288\ \text{бит}.$$

При информационном весе символа $$4$$ бита число символов равно:

$$N = \frac{524288}{4} = 131072.$$

4) Для сообщения из $$384$$ символов и алфавита из $$16$$ символов:

$$i = 4\ \text{бита},\quad I = 384 \cdot 4 = 1536\ \text{бит}.$$

Переведём в килобайты:

$$I = \frac{1536}{8192} = 0{,}1875\ \text{Кбайт}.$$

5) Пусть информационные веса символов в первом и втором алфавитах равны $$i_1$$ и $$i_2$$. Тогда при одинаковом числе символов в сообщениях:

$$K \cdot i_1 = 1{,}5 \cdot (K \cdot i_2),\quad i_1 = 1{,}5i_2.$$

Так как веса символов — целые числа бит, подходит пара:

$$i_1 = 3,\quad i_2 = 2.$$

Тогда размеры алфавитов:

$$2^3 = 8,\quad 2^2 = 4.$$

Оба значения не превышают $$10$$, значит это и есть ответ.

Ответ

1) $$5$$ бит.
2) $$200$$ бит.
3) $$131072$$ символа.
4) $$0{,}1875$$ Кбайт.
5) $$8$$ символов и $$4$$ символа.