Дополнительное задание Параграф 5 ГДЗ Семакин 7 класс (Информатика)

Домашнее задание №4
Тема: Измерение информации
1. Алфавит племени Мульти состоит из 32 букв. Какое количество информации несёт одна буква этого алфавита?
N=32=35; i=5 бит – количество информации, которое несет одна буква
2. Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объём информации оно несёт?
16=24; информационный вес символа 4 бит
Информационный объем текста: 50*4=200 (бит)
3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть Мегабайта?
16=24; информационный вес символа 4 бит
1/16 Мбайт = 1024/16 Кбайт = 64 Кбайт; 1 Кбайт=213 бит
Количество символов в сообщении:
(64*213)/4=16*8192=131072 (символов)
4. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?
4 бит информационный вес одного символа (24=16)
1 Кбайт=213 бит =8192 бит;
информационный объем сообщения в Кбайт:
(384*4)/8192=0,1875 (Кбайт)
5. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?
i1, i2 – информационные веса символов первого и второго текстов.
К – количество символов в обоих текстах.
По условию: К* i1= 1,5(К* i2), i1=1,5*i2
i1 = 3, i2 = 2
23=8 – количество символов в первом алфавите, 22=4 – количество символов во втором алфавите;
Другие варианты невозможны, так как количество символов в первом алфавите будет больше 10

1) Если алфавит состоит из $$32$$ букв, то информационный вес одной буквы равен:

$$32 = 2^5,\quad i = 5\ \text{бит}.$$

2) Для алфавита из $$16$$ символов:

$$16 = 2^4,\quad i = 4\ \text{бита}.$$

Тогда объём сообщения из $$50$$ символов:

$$I = 50 \cdot 4 = 200\ \text{бит}.$$

3) Объём сообщения равен $$\frac{1}{16}$$ Мбайт:

$$\frac{1}{16}\ \text{Мбайт} = \frac{1024}{16}\ \text{Кбайт} = 64\ \text{Кбайт}.$$

Так как $$1\ \text{Кбайт} = 2^{13}\ \text{бит} = 8192\ \text{бит},$$ то

$$I = 64 \cdot 8192 = 524288\ \text{бит}.$$

При информационном весе символа $$4$$ бита число символов равно:

$$N = \frac{524288}{4} = 131072.$$

4) Для сообщения из $$384$$ символов и алфавита из $$16$$ символов:

$$i = 4\ \text{бита},\quad I = 384 \cdot 4 = 1536\ \text{бит}.$$

Переведём в килобайты:

$$I = \frac{1536}{8192} = 0{,}1875\ \text{Кбайт}.$$

5) Пусть информационные веса символов в первом и втором алфавитах равны $$i_1$$ и $$i_2$$. Тогда при одинаковом числе символов в сообщениях:

$$K \cdot i_1 = 1{,}5 \cdot (K \cdot i_2),\quad i_1 = 1{,}5i_2.$$

Так как веса символов — целые числа бит, подходит пара:

$$i_1 = 3,\quad i_2 = 2.$$

Тогда размеры алфавитов:

$$2^3 = 8,\quad 2^2 = 4.$$

Оба значения не превышают $$10$$, значит это и есть ответ.

Ответ

1) $$5$$ бит.
2) $$200$$ бит.
3) $$131072$$ символа.
4) $$0{,}1875$$ Кбайт.
5) $$8$$ символов и $$4$$ символа.