Дополнительное задание 1 Параграф 9 ГДЗ Семакин 7 класс (Информатика)

Домашнее задание №13
Тема: Кодирование изображения
1. Сколько цветов будет содержать палитра, если каждый базовый цвет кодировать двумя битами?
Базовых цветов три. Общее количество бит, для кодирования цветов = 3*2=6 (бит).
Количество цветов равно: 26=64
2. Какой объем видеопамяти в Кбайтах нужен для хранения изображения размером 640х250 пикселей и использующего 16-цветную палитру?
Для кодирования каждого бита в 16-цветной палитре нужно 4 бита.
24=16
3. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 300х200. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме памяти, если оно будет использовать 256-ти цветную палитру?
Для хранения 1 пикселя в 4-х цветной палитре достаточно 2 бит (22=4).
Объем видеопамяти равен: 300*200*2=120000 (бит)
Для хранения 1 пикселя в 256-цветной палитре нужно 8 бит (28=256)
Размер 256-цветного изображения 256, который можно хранить в данной видеопамять: 120000/8=15000 (пиксель*пиксель).
Можно хранить картинки: 300х50.
4. Сколько цветов можно максимально использовать для хранения изображения размером 350х200 пикселей, если объем страницы видеопамяти — 65 Кбайт?
65 Кбайт =65*1024*8 бит=532480 бит
Количество бит, для хранения одного пикселя будет равен:
532480/(350*200)~7,6
Надо брать 7, так как количество бит должно быть целое, а округлив до 8 мы превысим видеопамять.
27=128. Максимально можно использовать 128 цветов.
5. Придумайте способ кодирования цветов для 64-цветной палитры.
Для кодирования одного пикселя 64-цветной палитры необходимо 6 бит. Цвета можно закодировать порядковыми номерами от 0 до 65.
6. Пусть видеопамять компьютера имеет объём 512 Кбайт. Размер графической сетки – 640х480. Сколько страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти при палитре из 256 цветов?
Количество бит для хранения одного пикселя в 256-цветной палитре равно 8 (28=256)
1Кбайт=1024*8(бит)
Необходимый объем видеопамяти для хранения одной страницы изображения:
640*480*8=2457600(бит)=300(Кбайт)
Получается, что одновременно разместить в видеопамяти можно только одну страницу.

1. Если каждый базовый цвет кодировать двумя битами, то для трёх базовых цветов нужно:

$$3 \cdot 2 = 6$$

Тогда число цветов в палитре:

$$2^6 = 64$$

2. Для 16-цветной палитры на один пиксель требуется:

$$2^4 = 16 \Rightarrow 4 \text{ бита}$$

Объём изображения:

$$640 \cdot 250 \cdot 4 = 640000 \text{ бит}$$

Переведём в Кбайты:

$$640000 : 8 = 80000 \text{ байт}$$

$$80000 : 1024 \approx 78{,}125 \text{ Кбайт}$$

3. Для 4-цветной палитры на пиксель нужно 2 бита, значит объём памяти для изображения $300 \times 200$:

$$300 \cdot 200 \cdot 2 = 120000 \text{ бит}$$

Для 256-цветной палитры на пиксель нужно 8 бит, значит можно хранить:

$$120000 : 8 = 15000 \text{ пикселей}$$

Подходит, например, изображение размером:

$$300 \times 50$$

4. Объём видеопамяти:

$$65 \text{ Кбайт} = 65 \cdot 1024 \cdot 8 = 532480 \text{ бит}$$

Число бит на один пиксель:

$$532480 : (350 \cdot 200) \approx 7{,}6$$

Значит, можно взять только 7 бит на пиксель, тогда число цветов:

$$2^7 = 128$$

5. Для 64-цветной палитры нужно:

$$2^6 = 64$$

Значит, один пиксель можно кодировать 6 битами, а цвета пронумеровать от 0 до 63.

6. Для 256-цветной палитры на пиксель нужно 8 бит.

Объём одной страницы:

$$640 \cdot 480 \cdot 8 = 2457600 \text{ бит}$$

$$2457600 : 8 = 307200 \text{ байт}$$

$$307200 : 1024 = 300 \text{ Кбайт}$$

Видеопамять объёмом 512 Кбайт позволяет разместить:

$$512 : 300 \approx 1{,}7$$

То есть одновременно можно разместить только одну страницу экрана.

Ответ

1) 64 цвета; 2) 78,125 Кбайт; 3) 300×50; 4) 128 цветов; 5) 6 бит, номера от 0 до 63; 6) 1 страница.