Дополнительное задание 1 Параграф 9 ГДЗ Семакин 7 класс (Информатика)
- Сколько цветов будет содержать палитра, если каждый базовый цвет кодировать двумя битами?
- Какой объём видеопамяти в Кбайтах нужен для хранения изображения размером $$640 \times 250$$ пикселей и использующего 16-цветную палитру?
- Видеопамять имеет объём, в котором может храниться 4-цветное изображение размером $$300 \times 200$$. Какого размера изображение можно хранить в том же объёме памяти, если оно будет использовать 256-цветную палитру?
- Сколько цветов можно максимально использовать для хранения изображения размером $$350 \times 200$$ пикселей, если объём видеопамяти — 65 Кбайт?
- Придумайте способ кодирования цветов для 64-цветной палитры.
- Пусть видеопамять компьютера имеет объём 512 Кбайт. Размер графической сетки — $$640 \times 480$$. Сколько страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти при палитре из 256 цветов?
1. Если каждый базовый цвет кодировать двумя битами, то для трёх базовых цветов нужно:
$$3 \cdot 2 = 6$$
Тогда число цветов в палитре:
$$2^6 = 64$$
2. Для 16-цветной палитры на один пиксель требуется:
$$2^4 = 16 \Rightarrow 4 \text{ бита}$$
Объём изображения:
$$640 \cdot 250 \cdot 4 = 640000 \text{ бит}$$
Переведём в Кбайты:
$$640000 : 8 = 80000 \text{ байт}$$
$$80000 : 1024 \approx 78{,}125 \text{ Кбайт}$$
3. Для 4-цветной палитры на пиксель нужно 2 бита, значит объём памяти для изображения $$300 \times 200$$:
$$300 \cdot 200 \cdot 2 = 120000 \text{ бит}$$
Для 256-цветной палитры на пиксель нужно 8 бит, значит можно хранить:
$$120000 : 8 = 15000 \text{ пикселей}$$
Подходит, например, изображение размером:
$$300 \times 50$$
4. Объём видеопамяти:
$$65 \text{ Кбайт} = 65 \cdot 1024 \cdot 8 = 532480 \text{ бит}$$
Число бит на один пиксель:
$$532480 : (350 \cdot 200) \approx 7{,}6$$
Значит, можно взять только 7 бит на пиксель, тогда число цветов:
$$2^7 = 128$$
5. Для 64-цветной палитры нужно:
$$2^6 = 64$$
Значит, один пиксель можно кодировать 6 битами, а цвета пронумеровать от 0 до 63.
6. Для 256-цветной палитры на пиксель нужно 8 бит.
Объём одной страницы:
$$640 \cdot 480 \cdot 8 = 2457600 \text{ бит}$$
$$2457600 : 8 = 307200 \text{ байт}$$
$$307200 : 1024 = 300 \text{ Кбайт}$$
Видеопамять объёмом 512 Кбайт позволяет разместить:
$$512 : 300 \approx 1{,}7$$
То есть одновременно можно разместить только одну страницу экрана.
Ответ
1) 64 цвета; 2) 78,125 Кбайт; 3) 300×50; 4) 128 цветов; 5) 6 бит, номера от 0 до 63; 6) 1 страница.
