Задание 1 Параграф 4 ГДЗ Семакин 7 класс (Информатика)

Элементы комбинаторики. Алфавит. Мощность алфавита (стр. 23–26)
1. Какие формулы комбинаторики вы знаете?
1. Определение общего количества комбинаций из n элементов, которые можно разместить в k позиций: F=nk
2. Определение общего количества комбинаций в n позициях n элементов: F=n!

В комбинаторике часто используют две основные формулы:

• если из $$n$$ элементов нужно составить последовательности длины $$k$$, и каждый раз можно выбирать любой из $$n$$ элементов, то число таких комбинаций равно $$F=n^k$$;
• если нужно расположить все $$n$$ элементов в определённом порядке, то число перестановок равно $$F=n!$$.

Здесь $$n!$$ — это произведение всех натуральных чисел от $$1$$ до $$n$$:

$$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot n$$

Ответ

$$F=n^k$$ — число комбинаций из $$n$$ элементов, которые можно разместить в $$k$$ позициях.

$$F=n!$$ — число комбинаций в $$n$$ позициях из $$n$$ элементов.