Задание 9 Параграф 5.2 ГДЗ Босова 7 класс (Информатика)
Петя решил создать слайд шоу со звуковым сопровождением. В слайд шоу последовательно воспроизводится $$10$$ неповторяющихся изображений размером $$1024 \times 512$$ точек, кодированных с использованием цветовой палитры, содержащей $$256$$ цветов. Каждый слайд воспроизводится $$4$$ секунды; переключение слайдов является мгновенным. На протяжении всего слайд-шоу проигрывается моноаудиофайл, кодированный с частотой дискретизации $$32\,000$$ Гц при глубине кодирования звука $$16$$ бит. Известно, что сжатие изображений и звука не производилось, а вся служебная информация об организации слайд-шоу занимает $$10$$ Кбайт. Сможет ли Петя сохранить своё слайд-шоу на флешке ёмкостью $$2$$ Гбайт, если известно, что она уже заполнена на $$90\%$$?
Найдём объём, который займут изображения, звук и служебная информация.
1) Объём одного изображения:
$$1024 \cdot 512 = 2^{10} \cdot 2^9 = 2^{19}\ \text{точек}$$
Палитра содержит $$256 = 2^8$$ цветов, значит на один пиксель нужно $$8$$ бит.
Тогда объём одного изображения:
$$2^{19} \cdot 8 = 2^{19} \cdot 2^3 = 2^{22}\ \text{бит} = 2^9\ \text{Кбайт} = 512\ \text{Кбайт}$$
Объём 10 изображений:
$$10 \cdot 512 = 5120\ \text{Кбайт}$$
2) Объём звукового сопровождения:
Длительность слайд-шоу:
$$10 \cdot 4 = 40\ \text{с}$$
Объём звука:
$$32000 \cdot 16 \cdot 40 = 20480000\ \text{бит}$$
Переведём в Кбайт:
$$20480000 : 8 : 1024 = 2500\ \text{Кбайт}$$
3) Добавим служебную информацию:
$$5120 + 2500 + 10 = 7630\ \text{Кбайт}$$
Теперь найдём, сколько свободно на флешке. Её ёмкость $$2\ \text{Гбайт} = 2 \cdot 1024 \cdot 1024 = 2097152\ \text{Кбайт}$$.
Заполнено на 90%, значит свободно 10%:
$$2097152 \cdot 0{,}1 = 209715{,}2\ \text{Кбайт}$$
Так как $$209715{,}2 > 7630$$, слайд-шоу поместится на флешку.
Ответ
Сможет.
