Задание 5 Параграф 4.1 ГДЗ Босова 7 класс (Информатика)

1. После изменения свойств рабочего стола монитор приобрёл разрешение $$1920 \times 1080$$ и получил возможность отображать $$65\,536$$ цветов. Какой объём видеопамяти необходим для текущего изображения рабочего стола? Ответ выразите в мегабайтах, округлив до целых.

Найдём количество бит на один пиксель. Если монитор отображает $$65536$$ цветов, то

$$65536 = 2^{16},$$

значит, на кодирование одного пикселя требуется $$16$$ бит.

Теперь найдём объём изображения в битах:

$$1920 \cdot 1080 \cdot 16 = 33\,177\,600 \text{ бит}.$$

Переведём в байты:

$$33\,177\,600 : 8 = 4\,147\,200 \text{ байт}.$$

Переведём в мегабайты, зная, что

$$1 \text{ Мбайт} = 2^{20} = 1\,048\,576 \text{ байт}.$$

Тогда

$$4\,147\,200 : 1\,048\,576 \approx 3{,}96 \text{ Мбайт}.$$

Округляя до целых, получаем $$4$$ Мбайт.

Ответ

4 Мбайт