Задание 14 Параграф 3.2 ГДЗ Босова 7 класс(2013) (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 7 класс, Бином: 14. Рисунок размером 1024 х 512 пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 1,5 Мб. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета пикселя? Каково максимально возможное число цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 bosova7 3-2/14 75

Подробный ответ

Найдём количество пикселей в изображении:

$$K = 1024 \cdot 512 = 524288.$$

Размер файла равен $$1{,}5\ \text{Мб}$$, переведём его в биты:

$$I = 1{,}5 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8.$$

Тогда количество информации на один пиксель:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{1{,}5 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8}{1024 \cdot 512} = 1{,}5 \cdot \frac{1024 \cdot 8}{512} = 1{,}5 \cdot 16 = 24.$$

Значит, для кодирования цвета одного пикселя использовано $$24$$ бита.

Максимальное число цветов в палитре:

$$N = 2^{24} = 16777216.$$