Задание 67 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

Задача

Зарегистрировать надо 240 спортсменов. N=240
Информационный объем сообщения равен I=K*i, где К – количество записанных результатов =120, i – информационный вес каждого номера.
Информационный вес определиться через формулу: N<=2i Дано: K=120 N=240 I=? Решение: N<=2i 240<=2i i=8 бит (28=256); I=K*i = 120*8=960 (бит) =120 (байт) Ответ: 120 байт. 67. Реферат учащегося по информатике имеет объём 20 Кбайт. Каждая страница реферата содержит 32 строки по 64 символа в строке, мощность алфавита — 256. Сколько страниц в реферате? St – количество страниц Stt – количество срок на странице Si – количество символов в строке K – количество символов во всем тексте N – мощность алфавита i – информационный вес символа I – информационный объем информации Так как информационный объем дан в Кбайтах, а информационный вес символа в битах, надо Кбайты перевести в биты. 1 Кбайт=213 бит. Для упрощения вычислений значения переменных лучше представлять в степенях 2, не делать промежуточных вычислений, значения подставлять в итоговую формулу. При делении степеней с одним основанием показатели степени вычитаются, при умножении складываются. Дано: I=20 Кбайт Stt = 32 =25 Si = 64 =26 N = 256 Решение: N=2i 256=28 i=8 (бит); K=St*Stt*Si; I=K*i = St*Stt*Si*i (бит); St = I/( Stt*Si*i)=(20*213)/(25*26*23)=20/21=10; St = ? (20*2^13)/(2^5*2^6*2^3 )=(20*2^13)/2^14 =20/2^1 =10 Ответ: в реферате 10 страниц.

Подробный ответ

1) Найдём информационный вес номера спортсмена. Нужно закодировать $$240$$ различных номеров, значит минимальная длина двоичной цепочки должна удовлетворять неравенству $$2^i \ge 240$$.

Проверяем степени двойки: $$2^7 = 128$$, $$2^8 = 256$$, значит $$i = 8$$ бит.

2) После прохождения промежуточного финиша половины лыжников будет записано $$240 : 2 = 120$$ номеров.

3) Информационный объём сообщения:

$$I = K \cdot i = 120 \cdot 8 = 960 \text{ бит}.$$

Переведём в байты:

$$960 : 8 = 120 \text{ байт}.$$