Задание 58 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)
- Выразите в килобайтах:
1) $$1024\ байт$$;
2) $$2^{10}\ байт$$;
3) $$2^{13}\ байт$$;
4) $$2^{16}\ байт$$;
5) $$2^{13}\ бит$$;
6) $$2^{16}\ бит$$;
7) $$\frac{1}{4}\ Мбайт$$. - Племя Мульти пишет письма, пользуясь 17-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 100 символов, а письмо племени Пульти — 50 символов. Сравните объёмы информации, содержащиеся в письмах.
1) Переведём байты и биты в килобайты:
$$1024\ \text{байт} = 1\ \text{Кбайт}$$
$$2^{10}\ \text{байт} = 1\ \text{Кбайт}$$
$$2^{13}\ \text{байт} = \frac{2^{13}}{2^{10}} = 2^3 = 8\ \text{Кбайт}$$
$$2^{16}\ \text{байт} = \frac{2^{16}}{2^{10}} = 2^6 = 64\ \text{Кбайт}$$
$$2^{13}\ \text{бит} = \frac{2^{13}}{8} = 2^{10}\ \text{байт} = 1\ \text{Кбайт}$$
$$2^{16}\ \text{бит} = \frac{2^{16}}{8} = 2^{13}\ \text{байт} = 8\ \text{Кбайт}$$
$$\frac14\ \text{Мбайт} = \frac14 \cdot 1024\ \text{Кбайт} = 256\ \text{Кбайт}$$
2) Сравним объёмы информации в письмах.
Для алфавита из $$17$$ символов количество информации в одном символе равно $$i_1=5$$ бит, так как $$2^4=16<17\le 32=2^5$$.
Тогда объём письма племени Мульти:
$$I_1=100\cdot 5=500\ \text{бит}$$
Для алфавита из $$32$$ символов:
$$i_2=5\ \text{бит}$$
Объём письма племени Пульти:
$$I_2=50\cdot 5=250\ \text{бит}$$
Сравним:
$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{500}{250}=2$$
Ответ
1) $$1\ \text{Кбайт}$$
2) $$1\ \text{Кбайт}$$
3) $$8\ \text{Кбайт}$$
4) $$64\ \text{Кбайт}$$
5) $$1\ \text{Кбайт}$$
6) $$8\ \text{Кбайт}$$
7) $$256\ \text{Кбайт}$$
Письмо племени Мульти больше в $$2$$ раза.
