Задание 57 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)
- Расположите величины в порядке возрастания: $$1010\ \text{байт}$$, $$2\ \text{байт}$$, $$1\ \text{Кбайт}$$, $$20\ \text{бит}$$, $$10\ \text{бит}$$.
- Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью $$256$$ символов, второй — мощностью $$32$$ символа. Во сколько раз различаются информационные объёмы этих текстов?
1) Переведём все величины в одни единицы измерения.
$$2\ \text{байт} = 16\ \text{бит}$$
$$1\ \text{Кбайт} = 1024\ \text{байт} = 8192\ \text{бит}$$
$$1010\ \text{байт} = 1010 \cdot 8 = 8080\ \text{бит}$$
Тогда по возрастанию:
$$10\ \text{бит} < 20\ \text{бит} < 2\ \text{байт} < 1010\ \text{байт} < 1\ \text{Кбайт}$$
2) В первом тексте алфавит мощностью $$256$$ символов, значит, на один символ приходится
$$i_1=\log_2 256=8\ \text{бит}$$
Во втором тексте алфавит мощностью $$32$$ символа, значит, на один символ приходится
$$i_2=\log_2 32=5\ \text{бит}$$
Так как количество символов в текстах одинаково, то отношение информационных объёмов равно отношению количества бит на символ:
$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{8k}{5k}=\frac{8}{5}=1{,}6$$
Ответ
1) $$10\ \text{бит},\ 20\ \text{бит},\ 2\ \text{байт},\ 1010\ \text{байт},\ 1\ \text{Кбайт}$$
2) Информационные объёмы текстов различаются в $$1{,}6$$ раза.
