Задание 57 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

Задача

Ответ: 10 бит, 2 байт, 20 бит, 1010 байт, 1 Кбайт. 57. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй — мощностью 32 символа. Во сколько раз различаются информационные объёмы этих текстов?
Дано:
N1=256
N2=32
k1=k2=k Решение:
N1=256; N1=2i1; i1=8; I1=i1*k=8*k;
N2=32; N2=2i2; i2=5; I2=i2*k=5*k;
I1/I2=? I1/I2=8*k/5*k=8/5=1.6
Ответ: информационные объемы текстов различаются в 1.6 раз.

Подробный ответ

1) Переведём все величины в одни единицы измерения.

$$2\ \text{байт} = 16\ \text{бит}$$

$$1\ \text{Кбайт} = 1024\ \text{байт} = 8192\ \text{бит}$$

$$1010\ \text{байт} = 1010 \cdot 8 = 8080\ \text{бит}$$

Тогда по возрастанию:

$$10\ \text{бит} < 20\ \text{бит} < 2\ \text{байт} < 1010\ \text{байт} < 1\ \text{Кбайт}$$

2) В первом тексте алфавит мощностью $$256$$ символов, значит, на один символ приходится

$$i_1=\log_2 256=8\ \text{бит}$$

Во втором тексте алфавит мощностью $$32$$ символа, значит, на один символ приходится

$$i_2=\log_2 32=5\ \text{бит}$$

Так как количество символов в текстах одинаково, то отношение информационных объёмов равно отношению количества бит на символ: