Задание 53 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

Задача

Племя Мульти пишет письма, пользуясь 17-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 100 символов, а письмо племени Пульти — 50 символов. Сравните объёмы информации, содержащиеся в письмах.
От разведчика была получена шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе. При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы: Определите текст исходной радиограммы по полученной шифрованной радиограмме.

Подробный ответ

Для алфавита из $$N$$ символов количество информации в одном символе равно $$i$$, где $$2^i \ge N$$.

Для письма племени Мульти:

$$2^4 = 16 < 17,\quad 2^5 = 32 \ge 17,$$

значит, $$i_1 = 5$$ бит на символ.

Тогда объём письма:

$$I_1 = i_1 \cdot k_1 = 5 \cdot 100 = 500$$ бит.

Для письма племени Пульти:

$$2^5 = 32,$$

значит, $$i_2 = 5$$ бит на символ.

Тогда объём письма:

$$I_2 = i_2 \cdot k_2 = 5 \cdot 50 = 250$$ бит.