Задание 52 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

Задача

Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью $$256$$ символов, второй — мощностью $$32$$ символа. Во сколько раз различаются информационные объёмы этих текстов?
От разведчика была получена шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе. При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы: Определите текст исходной радиограммы по полученной шифрованной радиограмме.

Подробный ответ

1) Информационный объём одного символа зависит от мощности алфавита:

$$i=\log_2 N$$

Для первого текста:

$$N_1=256=2^8,\quad i_1=8$$

Для второго текста:

$$N_2=32=2^5,\quad i_2=5$$

Так как количество символов в текстах одинаковое, пусть оно равно $$k$$. Тогда:

$$I_1=8k,\quad I_2=5k$$

Найдём отношение информационных объёмов:

$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{8k}{5k}=\frac{8}{5}=1{,}6$$

Значит, первый текст имеет информационный объём в $$1{,}6$$ раза больше, чем второй.