Задание 41 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

1. Пять букв английского алфавита закодированы кодами различной длины. Эти коды представлены в таблице. Какое сообщение в этой кодировке не содержит ошибок и может быть корректно декодировано?
2. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 15 различных сигналов?

1) По таблице кодов получаем соответствия:

A — $$-+$$, B — $$++$$, C — $$+-$$, D — $$—+$$, E — $$—$$.

2) Проверяем сообщения по разбиению на коды. Корректно декодируется только сообщение 3): в нём все группы символов совпадают с кодами из таблицы, и в конце не остаётся лишних символов.

В остальных сообщениях в конце остаются символы, для которых нет соответствия в таблице, значит они содержат ошибки.

Ответ

3)

Чтобы передать $$15$$ различных сигналов, нужно минимальное число лампочек $$i$$, для которого

$$2^i \ge 15.$$

Проверим:

$$2^3 = 8 < 15,$$

$$2^4 = 16 \ge 15.$$

Значит, минимально нужно $$4$$ лампочки.

Ответ

4 лампочки.