Задание 40 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

Задача

Длина кода определяется количеством символов (n), и количеством разрядов на один символ (разрядностью кода): n*i.
Надо определить разрядность кода i.
Дано:
N=26
k=20
i=?
Решение:
N=26 2i >=26 i=5
25=32 Длина кода=5*20=100
Ответ: длина переданного двоичного кода равна 100 40. Вождь племени Пульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Достаточно ли пятиразрядного двоичного кода, если алфавит, используемый племенем Пульти, содержит 33 символа?
Дано:
N=33
i=5 Решение:
25 =32 25<33 2i>= N?
Ответ: пятиразрядного двоичного кода недостаточно для кодирования 33 символов.

Подробный ответ

Для равномерного двоичного кода число различных кодовых комбинаций должно быть не меньше мощности алфавита:

$$2^i \ge N$$

где $$N=26$$ — мощность алфавита, $$i$$ — разрядность кода.

Подберём минимальное значение $$i$$:

$$2^4=16<26$$

$$2^5=32\ge 26$$

Значит, разрядность кода равна $$5$$ бит.

Длина сообщения из 20 символов:

$$20 \cdot 5 = 100$$