Задание 266 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

Информационный объем звукового (моно) файла равен произведению глубины звука на частоту дискретизации в герцах и на время звучания в секундах:
I=i*q*t; q – частота дискретизации в герцах (количество колебаний в секунду).
Для стериозаписи информационный объем удваивается.
1 Мбайт=223 бит.
ID – емкость диска
tD – время возможного звучания стереозаниси на диске
1 минута =60 секунд
Дано:
i=16 бит
q=44000 Гц
ID=700 Mбайт
t=60 секунд
I=?
tD=?
Решение:
I=2*i*q*t; tD=ID/(2*i*q);
4171 секунд~1, 2 часа (1 час 12 минут)
Ответ: ~ 10,1 Мбайт, ~ 1 час 12 минут

Информационный объём звукового файла (моно) вычисляется по формуле:

$$I=i \cdot q \cdot t,$$

где $$i$$ — разрядность, $$q$$ — частота дискретизации, $$t$$ — время звучания.

Для стереозаписи объём удваивается, значит:

$$I=2 \cdot i \cdot q \cdot t.$$

Найдём размер файла с записью длительностью 1 минута:

$$I=2 \cdot 16 \cdot 44000 \cdot 60=84\,480\,000 \text{ бит}.$$

Переведём в байты и мегабайты:

$$84\,480\,000 : 8 = 10\,560\,000 \text{ байт} \approx 10{,}1 \text{ Мбайт}.$$

Теперь найдём максимальную продолжительность записи на диске ёмкостью 700 Мбайт. Один мегабайт содержит $$2^{23}$$ бит, поэтому:

$$t=\frac{700 \cdot 2^{23}}{2 \cdot 16 \cdot 44000} \approx 4171 \text{ с}.$$

Переведём секунды в часы и минуты:

$$4171 \text{ с} \approx 1 \text{ ч } 12 \text{ мин}.$$

Ответ

$$10{,}1 \text{ Мбайт};\ 1 \text{ ч } 12 \text{ мин}.$$