Задание 254 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)
Дано:
N1=16777216
N2=256
I1/I2 = ?
Решение:
N=2i; I=K*i;
N1=16777216=224; i1=24;
N2=256=28; i2=8;
Ответ: в 3 раза. 254. Оцените информационный объём моноаудиофайла длительностью 1 с при частоте дискретизации 48 000 и разрядности 16 битов.
Дано:
Решение:
Информационный объем звукового файла равен произведению глубины звука на частоту дискретизации в герцах и на время звучания в секундах:
I=i*q*t;
q – частота дискретизации в герцах (количество колебаний в секунду).
1 Кбайт=213 бит
Дано:
i=16 бит
q=48000
t=1 с Решение:
I=i*q*t;
I=(48000*2^4*1)/2^13 =48000/2^9 =48000/512=93,8 (Кбайт)
I=? Кбайт
Ответ: приблизительно 93,8 Кбайт информационный объем моноаудиофайла.
Информационный объём растрового изображения зависит от количества цветов в палитре. Если число цветов уменьшается, то уменьшается и число бит на один пиксель.
Найдём, сколько бит требуется для кодирования цвета в каждом случае:
$$16777216 = 2^{24}, \quad 256 = 2^8$$
Значит, в первом случае на пиксель приходилось $$24$$ бита, а во втором — $$8$$ бит.
Тогда отношение информационных объёмов:
$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{24}{8}=3$$
Следовательно, информационный объём изображения уменьшился в 3 раза.
Ответ
В 3 раза.
Ход решения
Информационный объём моноаудиофайла вычисляется по формуле:
$$I=i \cdot q \cdot t$$
где $$i=16$$ бит — разрядность, $$q=48000$$ Гц — частота дискретизации, $$t=1$$ с — длительность.
Подставим значения:
$$I=16 \cdot 48000 \cdot 1=768000 \text{ бит}$$
Переведём в килобайты:
$$768000 \div 8 = 96000 \text{ байт}$$
$$96000 \div 1024 \approx 93{,}75 \text{ Кбайт}$$
Округляя, получаем примерно $$93{,}8$$ Кбайт.
Ответ
Приблизительно 93,8 Кбайт.
