Задание 254 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)
- В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов в палитре уменьшилось с $$16\,777\,216$$ до $$256$$. Во сколько раз при этом уменьшился информационный объём изображения?
- Оцените информационный объём моноаудиофайла длительностью $$1\ \text{с}$$ при частоте дискретизации $$48\,000$$ и разрядности $$16$$ битов.
Информационный объём растрового изображения зависит от количества цветов в палитре. Если число цветов уменьшается, то уменьшается и число бит на один пиксель.
Найдём, сколько бит требуется для кодирования цвета в каждом случае:
$$16777216 = 2^{24}, \quad 256 = 2^8$$
Значит, в первом случае на пиксель приходилось $$24$$ бита, а во втором — $$8$$ бит.
Тогда отношение информационных объёмов:
$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{24}{8}=3$$
Следовательно, информационный объём изображения уменьшился в 3 раза.
Ответ
В 3 раза.
Информационный объём моноаудиофайла вычисляется по формуле:
$$I=i \cdot q \cdot t$$
где $$i=16$$ бит — разрядность, $$q=48000$$ Гц — частота дискретизации, $$t=1$$ с — длительность.
Подставим значения:
$$I=16 \cdot 48000 \cdot 1=768000 \text{ бит}$$
Переведём в килобайты:
$$768000 \div 8 = 96000 \text{ байт}$$
$$96000 \div 1024 \approx 93{,}75 \text{ Кбайт}$$
Округляя, получаем примерно $$93{,}8$$ Кбайт.
Ответ
Приблизительно 93,8 Кбайт.
