Задание 252 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

1. Растровое изображение было сохранено в файле как 256-цветный рисунок. Во сколько раз уменьшится информационный объём файла, если это же изображение сохранить как монохромный (чёрно-белый без градаций серого) рисунок?
2. Вычислите, какое количество информации содержит 2-часовой цветной фильм, если один его кадр содержит около мегабайта информации, а за 1 с сменяется 36 кадров.

1) Для растрового изображения информационный объём одного пикселя равен $$i=\log_2 N$$, где $$N$$ — число цветов.

Для 256-цветного рисунка:

$$256=2^8 \Rightarrow i_1=8\ \text{бит}.$$

Для монохромного рисунка:

$$2=2^1 \Rightarrow i_2=1\ \text{бит}.$$

Так как число пикселей не меняется, информационный объём файла уменьшится во столько раз, во сколько уменьшится объём информации на один пиксель:

$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{8}{1}=8.$$

2) 2 часа = $$2 \cdot 3600 = 7200$$ секунд.

За 1 секунду сменяется 36 кадров, значит всего кадров:

$$36 \cdot 7200 = 259200.$$

Если один кадр содержит около 1 Мбайта, то весь фильм содержит:

$$259200\ \text{Мбайт}.$$

Переведём в гигабайты:

$$259200 : 1024 \approx 253{,}1\ \text{Гбайт}.$$

Ответ

1) В 8 раз.
2) Примерно $$253$$ Гбайт.