Задание 250 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)
- Растровый рисунок размером $$1024 \times 512$$ пикселей сохранили в виде несжатого файла размером $$1{,}5$$ Мбайт. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета пикселя? Каково максимально возможное число цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета? $$1\ \text{Мбайт}=2^{23}\ \text{бит}$$
- Информационный объём некоторого файла со стереозвуком составляет $$1760000$$ байтов. С какой частотой дискретизации он закодирован, если продолжительность звучания файла — $$20$$ с, а глубина кодирования — $$16$$ битов?
1) Растровый рисунок имеет размеры $$1024 \times 512$$ пикселей, значит число пикселей:
$$K = 1024 \cdot 512 = 524288.$$
Объём файла равен $$1{,}5$$ Мбайт. Переведём в биты:
$$I = 1{,}5 \cdot 2^{23} \text{ бит}.$$
Глубина кодирования цвета одного пикселя:
$$i = \frac{I}{K} = \frac{1{,}5 \cdot 2^{23}}{1024 \cdot 512} = \frac{1{,}5 \cdot 2^{23}}{2^{10} \cdot 2^{9}} = 1{,}5 \cdot 2^4 = 24 \text{ бита}.$$
Максимальное число цветов в палитре:
$$N = 2^{24} = 16777216.$$
2) Для звукового файла информационный объём вычисляется по формуле:
$$I = 2 \cdot i \cdot q \cdot t,$$
где множитель $$2$$ учитывает стереозвук.
Переведём объём файла в биты:
$$I = 1760000 \cdot 8 = 14080000 \text{ бит}.$$
Тогда частота дискретизации:
$$q = \frac{I}{2 \cdot i \cdot t} = \frac{14080000}{2 \cdot 16 \cdot 20} = 22000.$$
Ответ
1) $$24$$ бита, $$16777216$$ цветов.
2) $$22000$$ Гц.
