Задание 250 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

1 Мбайт = 223 бит
Дано:
I=1,5 Мбайт
К=1024*512
i, N – ?
Решение:
I=K*i; N=2i; i=I/K
Ответ: 24 бит, 1677216 цветов 250. Информационный объём некоторого файла со стереозвуком составляет 1760000 байтов. С какой частотой дискретизации он закодирован, если продолжительность звучания файла — 20 с, а глубина кодирования — 16 битов?
Дано:
Решение:
Информационный объем звукового файла равен произведению глубины звука на частоту дискретизации в герцах и на время звучания:
I=i*q*t; q – частота дискретизации в герцах (количество колебаний в секунду).
Для стериофайла объем удваивается
Дано:
i=16 бит
I=1760000 байт
t=20 c Решение:
I=2*i*q*t; q=I/(2*i*t)
q=(1760000*8)/(2*16*20)=22000
q=?
Ответ: частота дискретизации 22000.

1) Растровый рисунок имеет размеры $$1024 \times 512$$ пикселей, значит число пикселей:

$$K = 1024 \cdot 512 = 524288.$$

Объём файла равен $$1{,}5$$ Мбайт. Переведём в биты:

$$I = 1{,}5 \cdot 2^{23} \text{ бит}.$$

Глубина кодирования цвета одного пикселя:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{1{,}5 \cdot 2^{23}}{1024 \cdot 512} = \frac{1{,}5 \cdot 2^{23}}{2^{10} \cdot 2^{9}} = 1{,}5 \cdot 2^4 = 24 \text{ бита}.$$

Максимальное число цветов в палитре:

$$N = 2^{24} = 16777216.$$

2) Для звукового файла информационный объём вычисляется по формуле:

$$I = 2 \cdot i \cdot q \cdot t,$$

где множитель $$2$$ учитывает стереозвук.

Переведём объём файла в биты:

$$I = 1760000 \cdot 8 = 14080000 \text{ бит}.$$

Тогда частота дискретизации:

$$q = \frac{I}{2 \cdot i \cdot t} = \frac{14080000}{2 \cdot 16 \cdot 20} = 22000.$$

Ответ

1) $$24$$ бита, $$16777216$$ цветов.
2) $$22000$$ Гц.