Задание 226 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)
- Подсчитайте объём данных, передаваемых за одну секунду от видеопамяти к монитору в режиме $$1024\times768$$ пикселей с глубиной цвета $$16$$ бит и частотой обновления экрана $$75$$ Гц.
- Сообщение, информационный объём которого равен $$10$$ Кбайт, занимает $$8$$ страниц по $$32$$ строки, в каждой из которых записано $$40$$ символов. Сколько символов в алфавите, на котором записано это сообщение?
1) Найдём объём одной страницы экрана:
$$K = 1024 \cdot 768 = 2^{10} \cdot 6 \cdot 2^7 = 6 \cdot 2^{17}$$
Глубина цвета $$i = 16$$ бит $$= 2^4$$.
Тогда информационный объём одного кадра:
$$I_1 = K \cdot i = 6 \cdot 2^{17} \cdot 2^4 = 6 \cdot 2^{21}\ \text{бит}$$
За одну секунду передаётся 75 кадров:
$$I = I_1 \cdot 75 = 6 \cdot 2^{21} \cdot 75 = 450 \cdot 2^{21}\ \text{бит}$$
Переведём в мегабайты:
$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}$$
$$I = \frac{450 \cdot 2^{21}}{2^{23}} = \frac{450}{4} = 112{,}5\ \text{Мбайт}$$
2) Найдём информационный объём одного символа.
Всего символов в сообщении:
$$K = 8 \cdot 32 \cdot 40 = 10240$$
Объём сообщения:
$$I = 10\ \text{Кбайт} = 10 \cdot 2^{13}\ \text{бит}$$
Тогда на один символ приходится:
$$i = \frac{I}{K} = \frac{10 \cdot 2^{13}}{8 \cdot 32 \cdot 40} = \frac{10 \cdot 2^{13}}{2^3 \cdot 2^5 \cdot 2^2 \cdot 10} = 2^3 = 8\ \text{бит}$$
Количество символов в алфавите:
$$N = 2^i = 2^8 = 256$$
Ответ
1) $$112{,}5\ \text{Мбайт}$$
2) $$256$$ символов.
