Задание 223 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)
- Каков минимальный объём видеопамяти, необходимой для хранения несжатого растрового графического изображения, занимающего область экрана $$512 \times 512$$ пикселей, где каждый пиксель может иметь один из $$256$$ цветов?
- Информационное сообщение на русском языке, первоначально записанное в $$8$$-битовом коде КОИ-8, было перекодировано в $$16$$-битовую кодировку Unicode. В результате его объём увеличился на $$8000$$ битов. Найдите информационный объём сообщения до перекодировки.
1) Найдём информационный объём одного пикселя. Так как цветов $$256$$, то
$$256 = 2^8,$$
значит, на кодирование одного пикселя нужно $$8$$ бит.
2) Найдём количество пикселей на экране:
$$512 \cdot 512 = 2^9 \cdot 2^9 = 2^{18}.$$
3) Тогда объём изображения:
$$I = 2^{18} \cdot 8 = 2^{18} \cdot 2^3 = 2^{21}\ \text{бит}.$$
Переведём в байты:
$$2^{21} : 8 = 2^{18}\ \text{байт} = 262144\ \text{байт}.$$
Переведём в Кбайты:
$$262144 : 1024 = 256\ \text{Кбайт}.$$
Ответ
$$256\ \text{Кбайт}$$
Во втором задании пусть $$K$$ — количество символов в сообщении. Тогда:
$$I_1 = 8K,$$
$$I_2 = 16K.$$
По условию после перекодировки объём увеличился на $$8000$$ бит:
$$I_2 — I_1 = 8000,$$
$$16K — 8K = 8000,$$
$$8K = 8000,$$
$$K = 1000.$$
Тогда исходный объём сообщения:
$$I_1 = 1000 \cdot 8 = 8000\ \text{бит} = 1000\ \text{байт}.$$
Ответ
$$1000\ \text{байт}$$
