Задание 223 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

1 Кбайт = 213 бит
512 = 29
Дано:
N=256
К=512*512
I=?
Решение:
I=K*i; N=2i;
N=256=28; i=8=23(бит);
Ответ: 256 Кбайт
223. Информационное сообщение на русском языке, первоначально записанное в 8-битовом коде КОИ-8, было перекодировано в 16-битовую кодировку Unicode. В результате его объём увеличился на 8000 битов. Найдите информационный объём сообщения до перекодировки.
Дано:
Решение:
К – количество символов в сообщении.
Дано:
i1=8
i2=16
I2–I1=8000 бит Решение:
I=K* i;
I1=K*i1=K*8; I2=K*i2=K*16;
I2–I1=К*16–К*8=К*8=8000 (бит);
К=1000 (символов);
I1=1000*8=8000 (бит)=1000 (байт)
I1= ?
Ответ: информационный объем сообщения 1000 байт до перекодировки.

1) Найдём информационный объём одного пикселя. Так как цветов $$256$$, то

$$256 = 2^8,$$

значит, на кодирование одного пикселя нужно $$8$$ бит.

2) Найдём количество пикселей на экране:

$$512 \cdot 512 = 2^9 \cdot 2^9 = 2^{18}.$$

3) Тогда объём изображения:

$$I = 2^{18} \cdot 8 = 2^{18} \cdot 2^3 = 2^{21}\ \text{бит}.$$

Переведём в байты:

$$2^{21} : 8 = 2^{18}\ \text{байт} = 262144\ \text{байт}.$$

Переведём в Кбайты:

$$262144 : 1024 = 256\ \text{Кбайт}.$$

Ответ

$$256\ \text{Кбайт}$$

Ход решения

Во втором задании пусть $$K$$ — количество символов в сообщении. Тогда:

$$I_1 = 8K,$$

$$I_2 = 16K.$$

По условию после перекодировки объём увеличился на $$8000$$ бит:

$$I_2 — I_1 = 8000,$$

$$16K — 8K = 8000,$$

$$8K = 8000,$$

$$K = 1000.$$

Тогда исходный объём сообщения:

$$I_1 = 1000 \cdot 8 = 8000\ \text{бит} = 1000\ \text{байт}.$$

Ответ

$$1000\ \text{байт}$$