Задание 168 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

ODT
GIF
ТХТ
JPEG
DOC
PDF
RTF
HTML
EXE
BMP
168. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый формат (без градаций серого) размер файла уменьшился на 70 байтов. Найдите размер исходного файла.
Дано:
Решение:
Количество пикселей (К) в рисунке не меняется.
Дано:
N1=256
N2=2
I1–I2=70 байт Решение:
N=2i; I=K* i;
N1=256=28; i1=8; N2=2=21; i2=1;
I1–I2 =К*8 – К*1=К*7=70*8 (бит);
К=80 (количество пикселей);
I1=80*8=160 (бит)=20 (байт)
I1= ?
Ответ: размер исходного файла уменьшился 20 байт.

При преобразовании растрового изображения количество пикселей не меняется, меняется только число бит на один пиксель.

Для 256-цветного файла:

$$256 = 2^8,$$

значит, на один пиксель приходится $$8$$ бит.

Для чёрно-белого файла:

$$2 = 2^1,$$

значит, на один пиксель приходится $$1$$ бит.

Пусть в изображении $$K$$ пикселей. Тогда уменьшение размера файла составило:

$$K \cdot 8 — K \cdot 1 = K \cdot 7$$

По условию это $$70$$ байтов, то есть $$70 \cdot 8 = 560$$ бит.

Тогда:

$$K \cdot 7 = 560$$

$$K = 80$$

Размер исходного файла:

$$I_1 = 80 \cdot 8 = 640$$ бит $$= 80$$ байтов.

Ответ

80 байтов.