Задание 14 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

Задача

В шахматном турнире принимали участие шесть игроков из разных городов России: Воркуты, Иркутска, Саратова, Тюмени, Уфы и Рязани. Всего было сыграно пять туров, по три партии в каждом туре. В первом туре Александр играл с представителем Воркуты, уфимец — с Николаем, а Геннадий — с Михаилом. Во втором туре Денис играл с представителем Тюмени, а шахматист из Воркуты — с Николаем. В третьем туре Михаил играл с иркутянином. Кто из игроков представлял какой город, если в итоге Николай занял первое место, Геннадий и иркутянин поделили 2-е и 3-е места, Денис был четвёртым, а Семён и саратовец поделили 5-е и 6-е места?
Какие трёхзначные числа можно составить из цифр $$0, 1, 2$$? Решите задачу, достроив дерево возможных вариантов.

Подробный ответ

Первая цифра трёхзначного числа не может быть равна $$0$$, иначе число не будет трёхзначным. Значит, первая цифра может быть только $$1$$ или $$2$$.

Вторая и третья цифры могут быть любыми из набора $$\{0,1,2\}$$.

Составим все варианты:

если первая цифра $$1$$, получаем числа: $$100, 101, 102, 110, 111, 112, 120, 121, 122$$;
если первая цифра $$2$$, получаем числа: $$200, 201, 202, 210, 211, 212, 220, 221, 222$$.

Всего вариантов:

$$2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$$