Задание 138 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

Задача

В трёх седьмых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке — 10 ребят из хора, в хоре — 6 спортсменов, в драмкружке — 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят занято только спортом?
Монитор позволяет получать на экране $$224$$ цвета. Какой объём памяти в байтах требуется для кодирования $$1$$ пикселя?

Подробный ответ

Обозначим: $$Д = 27,$$ $$Х = 32,$$ $$С = 22.$$

Найдём, сколько ребят занимаются только спортом:

$$22 — (6 + 8 — 3) = 22 — 11 = 11.$$

Теперь найдём, сколько ребят посещают хотя бы один из кружков. По формуле для трёх множеств:

$$Д \cup Х \cup С = Д + Х + С — Д \cap Х — Д \cap С — Х \cap С + Д \cap Х \cap С.$$

Подставим значения:

$$27 + 32 + 22 — 10 — 8 — 6 + 3 = 60.$$

Тогда не посещают ни один из кружков:

$$70 — 60 = 10.$$

Для кодирования $$224$$ цветов нужно найти количество бит на 1 пиксель:

$$224 = 2^{24},$$ значит, на один пиксель требуется $$24$$ бита.