Вариант 2 Самостоятельная работа 12 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 7 класс (Информатика)

1. Каков информационный объём в килобайтах моноаудиофайла длительностью звучания 4 секунды при глубине звука 16 бит и частоте 44 000 Гц?
1 Кбайт = 213 бит
I=(4*16*44000)/2^13 =(2^2*2^4*44000)/2^13 =44000/2^7 =343,75 (Кбайт)
Ответ: 343,75 Кбайт
2. Документ состоит из текстовой и графической информации. Текст содержит 32 строки по 64 символов в каждой строке; информационный вес одного символа — 16 бит. Размеры графического изображения 64 х 128 пикселей; каждый пиксель кодируется 1 байтом. Каков информационный объём этого документа? Ответ выразите в килобайтах.
1 Кбайт = 213 байт
I=I1+I2;
K1 = 32*64=25*26=211; i1 = 16
K2 = 64*128 = 26*27 = 213; i2 = 8
I=(2^11*2^4+2^13*2^3)/2^13 =4+8=12 (Кбайт)
Ответ: 12 Кбайт
3. Дополнительное задание. Петя решил создать слайд-шоу со звуковым сопровождением. В слайд-шоу последовательно воспроизводится 20 неповторяющихся изображений, размером 1024 х 512 точек, кодированных с использованием цветовой палитры, содержащей 256 цветов. Каждый слайд проигрывается 2 секунды; переключение слайдов является мгновенным. На протяжении всего слайд-шоу проигрывается моноаудиофайл, кодированный с частотой дискретизации 32 000 Гц при глубине звука 8 бит. Известно, что сжатия изображений и звука не производилось, а вся служебная информация об организации слайд-шоу занимает 10 Кбайт. Сможет ли Петя сохранить своё слайд-шоу на флешке ёмкостью 4 Гбайт, если известно что она уже заполнена на 90%?
1) Определить информационный объем 20 изображений.
I=K*i; N=2i; 256 = 28; i =8
К=1024*512 = 210*29 = 219
1 Кбайт = 213 бит
Информационный объем 20 рисунков:
I=(20*2^19*2^3)/2^13 =20*2^9=10400 (Кбайт)
2) Определить информационный объем звукового сопровождения
Время проигрывания: 20*2=40 (с)
I=(2^5*1000*2^3*2^2*10)/2^13 =10000/8=1250 (Кбайт)
3) Информационный объем всей презентации со служебной информацией:
10400 + 1250 + 10 = 11660 (Кбайт)
4) Определить, сколько места осталось на флешке.
2 Гбайт = 4*220 Кбайт
10% от всей емкости осталось
0,1*222 Кбайт = 419430,4 Кбайт
Ответ: Петя сможет сохранить свою презентацию на флешке.

1. Информационный объём моноаудиофайла:

$$I = \frac{4 \cdot 16 \cdot 44000}{2^{13}}$$
$$I = \frac{2^2 \cdot 2^4 \cdot 44000}{2^{13}} = \frac{44000}{2^7} = 343{,}75$$

Ответ: $$343{,}75$$ Кбайт.

2. Информационный объём документа равен сумме объёмов текста и изображения.

Текст: $$32 \cdot 64 = 2^{11}$$ символов, вес одного символа $$16$$ бит.
Изображение: $$64 \cdot 128 = 2^{13}$$ пикселей, каждый пиксель кодируется $$1$$ байтом $$= 8$$ бит.

$$I = \frac{2^{11} \cdot 2^4 + 2^{13} \cdot 2^3}{2^{13}} = 4 + 8 = 12$$

Ответ: $$12$$ Кбайт.

3. Дополнительное задание.

1) Объём 20 изображений:

256 цветов, значит на один пиксель требуется $$i = 8$$ бит, так как $$256 = 2^8$$.
Размер одного изображения:
$$1024 \cdot 512 = 2^{10} \cdot 2^9 = 2^{19}$$ пикселей.

Объём 20 изображений:
$$I = \frac{20 \cdot 2^{19} \cdot 2^3}{2^{13}} = 20 \cdot 2^9 = 10400$$ Кбайт.

2) Объём звукового сопровождения:

Время звучания:
$$20 \cdot 2 = 40$$ с.

$$I = \frac{40 \cdot 32000 \cdot 8}{2^{13}} = 1250$$ Кбайт.

3) Общий объём слайд-шоу со служебной информацией:

$$10400 + 1250 + 10 = 11660$$ Кбайт.

4) Свободное место на флешке:

Ёмкость флешки $$4$$ Гбайт, заполнено $$90\%$$, значит свободно $$10\%$$.
$$4 \text{ Гбайт} = 4 \cdot 2^{20} = 4194304$$ Кбайт.

Свободно:
$$0{,}1 \cdot 4194304 = 419430{,}4$$ Кбайт.

Так как $$11660 < 419430{,}4$$, Петя сможет сохранить слайд-шоу на флешке.

Ответ

1) $$343{,}75$$ Кбайт; 2) $$12$$ Кбайт; 3) да, сможет.