Вариант 2 Самостоятельная работа 10 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 7 класс (Информатика)

1. Сколько цветов (N) насчитывается в палитре, соответствующей глубине цвета (і), равной 6?
N=2i; N=26=64
Ответ: 64
2. Какой объём видеопамяти (I) необходим для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 800 х 600 (К), если глубина цвета равна 32 (і)? Ответ дайте в килобайтах.
Решение
I=K*i; 1 Кбайт=213 бит
I=(800*600*2^5)/2^13 =(800*600)/2^8 =1875(Кбайт)
Ответ: 1875 Кбайт
3. Какой объём видеопамяти необходим для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора при условии, что разрешающая способность монитора равна 1920 х 1080 пикселей, а количество используемых цветов равно 256? Ответ дайте в килобайтах.
N=2i; 256=28; i=8
I=K*i; 1 Кбайт=213 бит
I=(1920*1080*2^3)/2^13 =(1920*1080)/2^10 =2025(Кбайт)
Ответ: 2025 Кбайт
4. Дополнительное задание. Объём видеопамяти равен 2 Мбайт. Разрешающая способность монитора равна 1920 х 1080. Какое максимальное количество цветов можно использовать для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора?
Объем видеопамяти равен произведению разрешения монитора на глубину цвета.
2 Мбайт = 2*223 бит
2*223=1920*1080*i; 1920 = 15*27;
i =224/(15*27*1080)=217/(15*1080)=131072/16200~8
Количество цветов:
N=28=256
Ответ: 256

1) Число цветов в палитре при глубине цвета $$i=6$$ находим по формуле:

$$N=2^i$$

$$N=2^6=64$$

Ответ: 64

2) Объём видеопамяти для изображения на весь экран:

$$I=K \cdot i$$

где $$K=800 \cdot 600$$ — число пикселей, $$i=32$$ бита.

Переведём в килобайты: $$1\ \text{Кбайт}=2^{13}\ \text{бит}$$.

$$I=\frac{800 \cdot 600 \cdot 32}{2^{13}}=\frac{800 \cdot 600 \cdot 2^5}{2^{13}}=\frac{800 \cdot 600}{2^8}=1875\ \text{Кбайт}$$

Ответ: 1875 Кбайт

3) При количестве цветов $$256$$ глубина цвета равна:

$$256=2^8,\quad i=8$$

Тогда:

$$I=\frac{1920 \cdot 1080 \cdot 8}{2^{13}}=\frac{1920 \cdot 1080 \cdot 2^3}{2^{13}}=\frac{1920 \cdot 1080}{2^{10}}=2025\ \text{Кбайт}$$

Ответ: 2025 Кбайт

4) Объём видеопамяти равен $$2$$ Мбайт:

$$2\ \text{Мбайт}=2 \cdot 2^{20}\ \text{бит}$$

Для экрана $$1920 \cdot 1080$$ пикселей:

$$2 \cdot 2^{20}=1920 \cdot 1080 \cdot i$$

$$i=\frac{2 \cdot 2^{20}}{1920 \cdot 1080}\approx 1.01$$

Максимальная целая глубина цвета, не превышающая это значение, равна $$i=1$$, значит:

$$N=2^1=2$$

Ответ: 2

Ответ

1) 64
2) 1875 Кбайт
3) 2025 Кбайт
4) 2