Вариант 2 Самостоятельная работа 12 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 7 класс (Информатика)
ВАРИАНТ 2
- Каков информационный объём в килобайтах моноаудиофайла длительностью звучания $$4$$ секунды при глубине звука $$16$$ бит и частоте $$44\,000$$ Гц?
- Документ состоит из текстовой и графической информации. Текст содержит $$32$$ строки по $$64$$ символа в каждой строке; информационный вес одного символа — $$16$$ бит. Размеры графического изображения — $$64 \times 128$$ пикселей; каждый пиксель кодируется $$1$$ байтом. Каков информационный объём этого документа? Ответ выразите в килобайтах.
- Дополнительное задание. Петя решил создать слайд-шоу со звуковым сопровождением. В слайд-шоу последовательно воспроизводится $$20$$ неповторяющихся изображений размером $$1024 \times 512$$ точек, кодированных с использованием цветовой палитры, содержащей $$256$$ цветов. Каждый слайд проигрывается $$2$$ секунды; переключение слайдов является мгновенным. На протяжении всего слайд-шоу проигрывается моноаудиофайл, кодированный с частотой дискретизации $$32\,000$$ Гц при глубине звука $$8$$ бит. Известно, что сжатия изображений и звука не производилось, а вся служебная информация об организации слайд-шоу занимает $$10$$ Кбайт. Сможет ли Петя сохранить своё слайд-шоу на флешке ёмкостью $$4$$ Гбайт, если известно, что она уже заполнена на $$90\%$$?
1. Информационный объём моноаудиофайла:
$$I = \frac{4 \cdot 16 \cdot 44000}{2^{13}}$$
$$I = \frac{2^2 \cdot 2^4 \cdot 44000}{2^{13}} = \frac{44000}{2^7} = 343{,}75$$
Ответ: $$343{,}75$$ Кбайт.
2. Информационный объём документа равен сумме объёмов текста и изображения.
Текст: $$32 \cdot 64 = 2^{11}$$ символов, вес одного символа $$16$$ бит.
Изображение: $$64 \cdot 128 = 2^{13}$$ пикселей, каждый пиксель кодируется $$1$$ байтом $$= 8$$ бит.
$$I = \frac{2^{11} \cdot 2^4 + 2^{13} \cdot 2^3}{2^{13}} = 4 + 8 = 12$$
Ответ: $$12$$ Кбайт.
3. Дополнительное задание.
1) Объём 20 изображений:
256 цветов, значит на один пиксель требуется $$i = 8$$ бит, так как $$256 = 2^8$$.
Размер одного изображения:
$$1024 \cdot 512 = 2^{10} \cdot 2^9 = 2^{19}$$ пикселей.
Объём 20 изображений:
$$I = \frac{20 \cdot 2^{19} \cdot 2^3}{2^{13}} = 20 \cdot 2^9 = 10400$$ Кбайт.
2) Объём звукового сопровождения:
Время звучания:
$$20 \cdot 2 = 40$$ с.
$$I = \frac{40 \cdot 32000 \cdot 8}{2^{13}} = 1250$$ Кбайт.
3) Общий объём слайд-шоу со служебной информацией:
$$10400 + 1250 + 10 = 11660$$ Кбайт.
4) Свободное место на флешке:
Ёмкость флешки $$4$$ Гбайт, заполнено $$90\%$$, значит свободно $$10\%$$.
$$4 \text{ Гбайт} = 4 \cdot 2^{20} = 4194304$$ Кбайт.
Свободно:
$$0{,}1 \cdot 4194304 = 419430{,}4$$ Кбайт.
Так как $$11660 < 419430{,}4$$, Петя сможет сохранить слайд-шоу на флешке.
Ответ
1) $$343{,}75$$ Кбайт; 2) $$12$$ Кбайт; 3) да, сможет.
