Вариант 1 Самостоятельная работа 10 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 7 класс (Информатика)

КОМПЬЮТЕРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
ВАРИАНТ 1
1. Сколько цветов (N) насчитывается в палитре, соответствующей глубине цвета (і), равной 8?
N=2i; i=8; N=28=256
Ответ: 256
2. Какой объём видеопамяти (I) необходим для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 800 х 640 (К), если глубина цвета равна 24 (і)? Ответ дайте в килобайтах.
Объем видеопамяти равен произведению количества пикселей на глубину цвета:
800*640*24 (бит)
1 Кбайт = 213 бит
I=(2^3*100*2^6*10*24)/2^13 =(100*10*24)/2^4 =1500(Кбайт)
Ответ: 1500 Кбайт
3. Какой объём видеопамяти необходим для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора при условии, что разрешающая способность монитора равна 1280 х 640 пикселей, а количество используемых цветов равно 16? Ответ дайте в килобайтах.
Объем видеопамяти равен произведению количества пикселей на глубину цвета (i).
N=2i; N=16; i=4 (бит)
1 Кбайт = 213 бит
I=(2^7*10*2^6*10*4)/2^13 =(10*10*4)/1=400(Кбайт)
Ответ: 400 Кбайт
4. Дополнительное задание. Объём видеопамяти равен 1 Мбайт. Разрешающая способность монитора равна 1920 х 1080. Какое максимальное количество цветов можно использовать для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора?
Объем видеопамяти равен произведению разрешения монитора на глубину цвета.
1 Мбайт = 223 бит
223=1920*1080*i;
i =223/(1920*1080)=8388608/2073600~4
Количество цветов:
N=24=16
Ответ: 16

1) Глубина цвета $$i=8$$ бит, значит число цветов:

$$N=2^i=2^8=256.$$

2) Количество пикселей на экране:

$$800 \cdot 640 = 512000.$$

Объём видеопамяти:

$$I=512000 \cdot 24 = 12288000$$ бит.

Переведём в килобайты:

$$I=\frac{12288000}{8 \cdot 1024}=1500$$ Кбайт.

3) При количестве цветов $$16$$ глубина цвета равна:

$$N=2^i,\quad 16=2^i,\quad i=4$$ бит.

Количество пикселей:

$$1280 \cdot 640 = 819200.$$

Объём видеопамяти:

$$I=819200 \cdot 4 = 3276800$$ бит.

Переведём в килобайты:

$$I=\frac{3276800}{8 \cdot 1024}=400$$ Кбайт.

4) Объём видеопамяти равен $$1$$ Мбайт:

$$1\ \text{Мбайт}=2^{20}\ \text{байт}=2^{23}\ \text{бит}.$$

Число пикселей:

$$1920 \cdot 1080 = 2073600.$$

Тогда глубина цвета:

$$i=\frac{2^{23}}{1920 \cdot 1080}\approx \frac{8388608}{2073600}\approx 4$$ бит.

Максимальное число цветов:

$$N=2^4=16.$$

Ответ

1) 256
2) 1500 Кбайт
3) 400 Кбайт
4) 16