Вариант 1 Самостоятельная работа 12 ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы Босова 7 класс (Информатика)
- Каков информационный объём в килобайтах моноаудиофайла длительностью звучания $$16$$ секунд при глубине звука $$8$$ бит и частоте $$8000$$ Гц?
- Документ состоит из текстовой и графической информации. Текст содержит $$32$$ строки по $$64$$ символа в каждой строке; информационный вес одного символа — $$1$$ байт. Размеры графического изображения — $$32 \times 128$$ пикселей; каждый пиксель кодируется $$8$$ битами. Каков информационный объём этого документа? Ответ выразите в килобайтах.
- Дополнительное задание. Петя решил создать слайд-шоу со звуковым сопровождением. В слайд-шоу последовательно воспроизводится $$10$$ неповторяющихся изображений размером $$1024 \times 512$$ точек, кодированных с использованием цветовой палитры, содержащей $$256$$ цветов. Каждый слайд проигрывается $$4$$ секунды; переключение слайдов является мгновенным. На протяжении всего слайд-шоу проигрывается моноаудиофайл, кодированный с частотой дискретизации $$32000$$ Гц при глубине звука $$16$$ бит. Известно, что сжатия изображений и звука не производилось, а вся служебная информация об организации слайд-шоу занимает $$10$$ Кбайт. Сможет ли Петя сохранить своё слайд-шоу на флешке ёмкостью $$2$$ Гбайт, если известно, что она уже заполнена на $$90\%$$?
1) Информационный объём моноаудиофайла:
$$I = 8 \cdot 16 \cdot 8000 = 1024000 \text{ бит}$$
Переведём в килобайты:
$$1 \text{ Кбайт} = 2^{13} \text{ бит}$$
$$I = \frac{1024000}{2^{13}} = 125 \text{ Кбайт}$$
2) Информационный объём документа:
Текст:
$$32 \cdot 64 = 2048 \text{ символов}$$
Так как один символ весит 1 байт, то
$$I_1 = 2048 \text{ байт} = 2 \text{ Кбайт}$$
Графика:
$$32 \cdot 128 = 4096 \text{ пикселей}$$
Каждый пиксель кодируется 8 битами, значит
$$I_2 = 4096 \cdot 8 = 32768 \text{ бит} = 4 \text{ Кбайт}$$
Тогда общий объём:
$$I = I_1 + I_2 = 2 + 4 = 6 \text{ Кбайт}$$
3) Дополнительное задание.
Объём одного изображения:
$$1024 \cdot 512 = 2^{10} \cdot 2^9 = 2^{19} \text{ пикселей}$$
Палитра содержит 256 цветов, значит на один пиксель нужно
$$i = 8 \text{ бит}$$
Тогда объём 10 изображений:
$$I_{\text{изобр}} = 10 \cdot 2^{19} \cdot 8 = 10 \cdot 2^{22} \text{ бит}$$
$$I_{\text{изобр}} = \frac{10 \cdot 2^{22}}{2^{13}} = 10 \cdot 2^9 = 5120 \text{ Кбайт}$$
Объём звука:
Время звучания:
$$10 \cdot 4 = 40 \text{ с}$$
За 1 секунду:
$$32000 \cdot 16 = 512000 \text{ бит}$$
За 40 секунд:
$$I_{\text{звук}} = 512000 \cdot 40 = 20480000 \text{ бит}$$
$$I_{\text{звук}} = \frac{20480000}{2^{13}} = 2500 \text{ Кбайт}$$
Общий объём с учётом служебной информации:
$$5120 + 2500 + 10 = 7630 \text{ Кбайт}$$
Свободное место на флешке:
$$2 \text{ Гбайт} = 2 \cdot 2^{20} = 2097152 \text{ Кбайт}$$
Флешка заполнена на 90%, значит свободно 10%:
$$2097152 \cdot 0{,}1 = 209715{,}2 \text{ Кбайт}$$
Так как $$7630 \text{ Кбайт} < 209715{,}2 \text{ Кбайт}$$, слайд-шоу поместится на флешку.
Ответ
1) 125 Кбайт
2) 6 Кбайт
3) Петя сможет сохранить своё слайд-шоу на флешке.
