Упр.3.87 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

В четырехугольнике $$ABCD$$ $$AB=x$$, $$BC=y$$, $$CD=z$$, $$AD=t$$, $$BD=d$$. Постройте блок-схему алгоритма вычисления площади четырехугольника $$ABCD$$, используя вспомогательный алгоритм вычисления площади треугольника по формуле Герона: $$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p=\frac{a+b+c}{2}$$.

Подробный ответ

Четырёхугольник разбиваем диагональю $$BD=d$$ на два треугольника: $$ABD$$ и $$BCD$$.

Площади этих треугольников находим по формуле Герона, а затем складываем:

$$p_1=\frac{x+t+d}{2}, \qquad S_1=\sqrt{p_1(p_1-x)(p_1-t)(p_1-d)}$$

$$p_2=\frac{d+y+z}{2}, \qquad S_2=\sqrt{p_2(p_2-d)(p_2-y)(p_2-z)}$$

$$S=S_1+S_2$$

Вспомогательный алгоритм для вычисления площади треугольника:

Sgeron(p, a, b, c, s)
начало
$$s=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$
конец

Основной алгоритм вычисления площади четырёхугольника:

начало
  ввести $$x, y, z, t, d$$
  $$p_1=\frac{x+t+d}{2}$$
  $$p_2=\frac{d+y+z}{2}$$
  Sgeron($$p_1, x, t, d, s_1$$)
  Sgeron($$p_2, d, y, z, s_2$$)
  $$S=s_1+s_2$$
  вывести $$S$$
конец