Упр.3.67 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. В первый час работы рабочий изготавливает $$a$$ деталей, за каждый последующий час — на $$d$$ деталей больше, чем за предыдущий. Разработайте программу, которая подсчитывает, сколько деталей изготовил рабочий за $$k$$ часов работы. Зафиксируйте свои действия на каждом из этапов решения задачи.

Решим задачу по этапам.

Ход решения

1. Постановка задачи.

Исходные данные: $$a$$ — количество деталей за первый час работы; $$d$$ — приращение количества деталей каждый час; $$k$$ — количество часов работы.

Требуется найти: $$N$$ — количество деталей, изготовленных за $$k$$ часов работы.

2. Формализация.

Количество деталей по часам образует арифметическую прогрессию:

$$a,\ a+d,\ a+2d,\ \ldots,\ a+(k-1)d$$

Сумма первых $$k$$ членов:

$$N=\frac{(2a+d(k-1))\cdot k}{2}$$

Можно также вычислять сумму с помощью цикла.

3. Алгоритм с циклом.

Сначала положим $$N=0$$. Затем для каждого часа прибавляем к сумме количество деталей за этот час:

• $$N := N + a$$
• $$a := a + d$$
• $$k := k — 1$$

Повторяем действия, пока $$k \neq 0$$.

4. Программа.

program Z67;
var a, d, k, N: integer;
begin
  write(‘Введи через пробел a, d, k > ‘);
  readln(a, d, k);
  N := 0;
  repeat
    N := N + a;
    a := a + d;
    k := k — 1;
  until k = 0;
  writeln(‘Количество деталей = ‘, N);
end.

5. Тестирование.

6. Вычисление.

При $$a=15$$, $$d=3$$, $$k=8$$:

$$N=\frac{(2\cdot 15+3\cdot(8-1))\cdot 8}{2}=\frac{(30+21)\cdot 8}{2}=\frac{51\cdot 8}{2}=204$$

Ответ

$$204$$