Упр.3.6 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Рисунок размером $$1280 \times 320$$ пикселей занимает в памяти $$350$$ Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Обозначим через $$i$$ количество бит на один пиксель. Тогда число цветов в палитре равно

$$N = 2^i.$$

Найдём $$i$$ по формуле

$$I = K \cdot i,$$

где $$I$$ — информационный объём изображения, $$K$$ — число пикселей.

Число пикселей:

$$K = 1280 \cdot 320 = 409600.$$

Переведём объём памяти в биты:

$$350\ \text{Кбайт} = 350 \cdot 2^{13}\ \text{бит}.$$

Тогда

$$i = \frac{I}{K} = \frac{350 \cdot 2^{13}}{1280 \cdot 320} = 9\ \text{бит}.$$

Следовательно, максимально возможное число цветов:

$$N = 2^9 = 512.$$

Ответ: 512.