Упр.3.52 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
Четыре футбольные команды: московское «Торпедо», ярославский «Шинник», самарские «Крылья Советов» и волгоградский «Ротор» встретились в групповом этапе чемпионата страны. Их тренеры были из этих же четырех городов: Дмитрий из Москвы, Николай из Ярославля, Сергей из Самары и Михаил из Волгограда. Известно, что ни один из них не тренировал команду из своего родного города. Требуется определить тренера каждой команды, если известно, что:
- «Крылья Советов» не тренируются у Дмитрия и Михаила;
- Михаил не является тренером «Торпедо».
- Решите задачу табличным способом.
- Решите задачу с использованием графов.
Обозначим команды: «Торпедо», «Шинник», «Крылья Советов», «Ротор», а тренеров — Дмитрий, Николай, Сергей и Михаил.
Так как ни один тренер не руководит командой из своего города, сразу исключаем такие пары:
- Дмитрий — «Торпедо»;
- Николай — «Шинник»;
- Сергей — «Крылья Советов»;
- Михаил — «Ротор».
Дополнительно известно, что «Крылья Советов» не тренируются у Дмитрия и Михаила, а Михаил не является тренером «Торпедо».
Табличный способ
После учёта всех запретов получаем:
| Торпедо | Шинник | Крылья Советов | Ротор | |
|---|---|---|---|---|
| Дмитрий | − | + | − | + |
| Николай | + | − | + | − |
| Сергей | + | + | − | − |
| Михаил | − | + | − | − |
Из таблицы видно, что:
- Михаил может тренировать только «Шинник»;
- тогда Николай тренирует «Крылья Советов»;
- Сергей тренирует «Торпедо»;
- Дмитрий тренирует «Ротор».
Решение с использованием графов
На графе вершины, соединённые сплошной линией, показывают возможные пары «тренер — команда», а пунктиром — запрещённые.
После исключения всех невозможных связей остаются единственные соответствия:
- Дмитрий — «Ротор»;
- Николай — «Крылья Советов»;
- Сергей — «Торпедо»;
- Михаил — «Шинник».
Ответ: Дмитрий — «Ротор», Николай — «Крылья Советов», Сергей — «Торпедо», Михаил — «Шинник».
