Упр.3.5 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Рассчитайте размер файла, содержащего графическое изображение размером $$256 \times 128$$ пикселей, сохранённого как:
   
   1) монохромный рисунок;
   
   2) 16-цветный рисунок;
   
   3) 256-цветный рисунок;
   
   4) 24-разрядный рисунок.

Найдём количество пикселей в изображении:

$$256 \cdot 128 = 2^8 \cdot 2^7 = 2^{15}$$

Для перевода в байты используем:

$$1\ \text{Кбайт} = 2^{13}\ \text{бит}$$

Размер файла вычисляется по формуле:

$$I = \frac{K \cdot i}{2^{13}}$$

где $$K$$ — число пикселей, $$i$$ — количество бит на один пиксель.

1. Монохромный рисунок: $$i = 1$$ бит.

   $$I = \frac{2^{15} \cdot 1}{2^{13}} = 2^2 = 4\ \text{Кбайт}$$

2. 16-цветный рисунок: $$i = 4$$ бита, так как $$16 = 2^4$$.

   $$I = \frac{2^{15} \cdot 4}{2^{13}} = 2^4 = 16\ \text{Кбайт}$$

3. 256-цветный рисунок: $$i = 8$$ бит, так как $$256 = 2^8$$.

   $$I = \frac{2^{15} \cdot 8}{2^{13}} = 2^5 = 32\ \text{Кбайт}$$

4. 24-разрядный рисунок: $$i = 24$$ бита.

   $$I = \frac{2^{15} \cdot 24}{2^{13}} = 2^2 \cdot 24 = 96\ \text{Кбайт}$$

Ответ: 1) 4 Кбайт; 2) 16 Кбайт; 3) 32 Кбайт; 4) 96 Кбайт.