Упр.3.45 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

1 — прибавить 4,
2 — вычесть 3.
Сколько разных чисел будет получено, если исполнитель выполнит все возможные программы, состоящие из четырех команд?
Разные числа: 16, 9, 2, -5, -12
Ответ: 5

Подробный ответ

Пусть исполнитель начинает с числа $$0$$. За одну команду он либо прибавляет $$4$$, либо вычитает $$3$$.

После четырёх команд получится число вида $$4k-3(4-k)$$, где $$k$$ — количество команд «прибавить 4».

Рассмотрим все возможные значения $$k$$:

$$k$$	Программа	Результат
4	1111	$$0+4+4+4+4=16$$
3	1112, 1121, 1211, 2111	$$0+4+4+4-3=9$$
2	1122, 1212, 1221, 2112, 2121, 2211	$$0+4+4-3-3=2$$
1	1222, 2122, 2212, 2221	$$0+4-3-3-3=-5$$
0	2222	$$0-3-3-3-3=-12$$