Упр.3.38 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.
Ответ: 13 цепочек.

Рассмотрим все возможные варианты по шагам.

1) На первом месте может стоять одна из бусин: $$A, C, D.$$

2) На втором месте выбираем бусину по правилу:

• если первая бусина — гласная, то на втором месте должна быть согласная;
• если первая бусина — согласная, то на втором месте должна быть гласная.

Гласные бусины: $$A, E.$$
Согласные бусины: $$B, C, D.$$

3) На третьем месте должна стоять одна из бусин $$C, D, E,$$ причём она не должна совпадать с бусиной на первом или втором месте.

Посчитаем количество цепочек для каждого варианта первого места.

Если первая бусина $$A$$:

Вторая бусина — согласная: $$B, C, D$$.

• $$A B$$ → на третьем месте можно $$C, D, E$$ — 3 варианта;
• $$A C$$ → на третьем месте можно $$D, E$$ — 2 варианта;
• $$A D$$ → на третьем месте можно $$C, E$$ — 2 варианта.

Итого: $$3+2+2=7.$$

Если первая бусина $$C$$:

Вторая бусина — гласная: $$A, E$$.

• $$C A$$ → на третьем месте можно $$D, E$$ — 2 варианта;
• $$C E$$ → на третьем месте можно $$D$$ — 1 вариант.

Итого: $$2+1=3.$$

Если первая бусина $$D$$:

Вторая бусина — гласная: $$A, E$$.

• $$D A$$ → на третьем месте можно $$C, E$$ — 2 варианта;
• $$D E$$ → на третьем месте можно $$C$$ — 1 вариант.

Итого: $$2+1=3.$$

Общее число цепочек:

$$7+3+3=13.$$

Ответ

13 цепочек.