Упр.3.38 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: А, В, С, D, E. На первом месте в цепочке может стоять одна из бусин А, С, D. На втором — любая бусина с согласной, если первая бусина — с гласной, и любая бусина с гласной, если первая — с согласной. На третьем месте — одна из бусин С, D, Е, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Сколько цепочек можно создать по этому правилу? Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Обозначим гласные бусины: A, E; согласные: B, C, D.

Рассмотрим все возможные варианты по первым двум местам.

1. Первая бусина A — гласная, значит на втором месте может быть любая согласная: B, C, D.
2. Первая бусина C — согласная, значит на втором месте может быть любая гласная: A, E.
3. Первая бусина D — согласная, значит на втором месте может быть любая гласная: A, E.

На третьем месте должна стоять одна из бусин C, D, E, причём она не должна совпадать с бусинами на первом и втором местах.

Подсчитаем количество цепочек для каждого случая:

• Если первая бусина A, то:
  • AB → на третьем месте можно C, D, E — 3 варианта;
  • AC → на третьем месте можно D, E — 2 варианта;
  • AD → на третьем месте можно C, E — 2 варианта.

  Итого: $$3+2+2=7.$$

• Если первая бусина C, то:
  • CA → на третьем месте можно D, E — 2 варианта;
  • CE → на третьем месте можно D — 1 вариант.

  Итого: $$2+1=3.$$

• Если первая бусина D, то:
  • DA → на третьем месте можно C, E — 2 варианта;
  • DE → на третьем месте можно C — 1 вариант.

  Итого: $$2+1=3.$$

Общее число цепочек:

$$7+3+3=13$$

Ответ: 13 цепочек.