Упр.3.37 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр $$0$$, $$1$$, $$2$$ и $$3$$ при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Выпишите все такие числа. Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

На первом месте трёхзначного числа не может стоять цифра 0, значит, для первой позиции есть 3 варианта: $$1, 2, 3$$.

На втором месте можно поставить любую из оставшихся цифр: всего 3 варианта.

На третьем месте остаётся 2 варианта.

Тогда число таких трёхзначных чисел равно:

$$3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$$

Перечислим все числа:

102, 103, 120, 123, 130, 132, 201, 203, 210, 213, 230, 231, 301, 302, 310, 312, 320, 321.

Ответ: 18 чисел: 102, 103, 120, 123, 130, 132, 201, 203, 210, 213, 230, 231, 301, 302, 310, 312, 320, 321.