Упр.3.16 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Найдите значение логического выражения $$(X < 20) ^ (X < 10)$$ для $$X$$, принадлежащего промежутку: 1) $$[11; 15]$$; 2) $$[10; 20]$$; 3) $$[5; 15]$$.

Рассмотрим выражение $$\left(X < 20\right)\land \left(X < 10\right).$$

Оно истинно только тогда, когда одновременно выполняются оба неравенства. Это возможно лишь при $$X < 10.$$

1. Для промежутка $$[11;15]$$ значения $$X$$ не меньше 11, значит условие $$X < 10$$ не выполняется. Следовательно, выражение ложно: $$0.$$
2. Для промежутка $$[10;20]$$ число $$X$$ может быть равно 10 и больше, поэтому $$X < 10$$ не выполняется. Следовательно, выражение ложно: $$0.$$
3. Для промежутка $$[5;15]$$:
   • при $$X \in [5;9]$$ оба неравенства верны, значит значение выражения равно $$1$$;
   • при $$X \in [10;15]$$ условие $$X < 10$$ неверно, значит значение выражения равно $$0$$.

Ответ: 1) $$0$$; 2) $$0$$; 3) $$1$$ на $$[5;9]$$, $$0$$ на $$[10;15]$$.