Упр.3.159 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Приведено несколько запросов к поисковому серверу:

$$\left(\text{Шишкин} \mid \text{Васнецов} \mid \text{Суриков}\right) \mathbin{\&} \text{художник}$$
$$\text{Шишкин} \mathbin{\&} \text{художник}$$
$$\text{Суриков} \mid \text{художник}$$
$$\text{Шишкин} \mid \text{Васнецов} \mid \text{Суриков} \mid \text{художник}$$

Изобразите графически множество страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу. Расположите обозначения (номера) запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу.

Подробный ответ

Обозначим множества страниц:

$$Ш$$ — страницы, где встречается «Шишкин»;
$$В$$ — страницы, где встречается «Васнецов»;
$$С$$ — страницы, где встречается «Суриков»;
$$Х$$ — страницы, где встречается «художник».

Тогда запросы можно записать так:

$$\left(Ш \lor В \lor С\right) \land Х$$ — страницы, где есть слово «художник» и хотя бы одна из фамилий;
$$Ш \land Х$$ — страницы, где есть «Шишкин» и «художник»;
$$С \lor Х$$ — страницы, где есть «Суриков» или «художник»;
$$Ш \lor В \lor С \lor Х$$ — страницы, где есть хотя бы одно из этих слов.

Сравним количество найденных страниц:

запрос 2 — самый узкий, так как требуется сразу два слова;
запрос 1 — шире, чем 2, потому что подходит любая из трёх фамилий вместе со словом «художник»;
запрос 3 — ещё шире, так как достаточно либо «Суриков», либо «художник»;
запрос 4 — самый широкий, так как подходит любое из четырёх слов.

Следовательно, в порядке возрастания количества страниц запросы идут так:

2, 1, 3, 4