Упр.3.142 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

4096 = 2^12
I = V*t; V – скорость передачи, t – время передачи
t = I/V;
t=(2^5*10*2^13)/2^12 =640(c)
Размер файла, переданного со скоростью 512 бит/с:
I=(2^9*640)/2^3 =2^6*2^6*10=40960 (байт)
Ответ: 40960 байт.

Подробный ответ

Найдём время передачи первого файла. Размер файла равен $$320\ \text{Кбайт} = 320 \cdot 1024 \cdot 8\ \text{бит} = 2^5 \cdot 10 \cdot 2^{13}\ \text{бит}.$$

Скорость передачи: $$4096\ \text{бит/с} = 2^{12}\ \text{бит/с}.$$

Тогда время передачи:

$$t=\frac{I}{V}=\frac{2^5 \cdot 10 \cdot 2^{13}}{2^{12}}=2^6 \cdot 10=640\ \text{с}.$$

За это же время через соединение со скоростью $$512\ \text{бит/с}=2^9\ \text{бит/с}$$ можно передать файл размером:

$$I=V \cdot t=2^9 \cdot 640=2^9 \cdot 2^6 \cdot 10=2^{15}\cdot 10\ \text{бит}.$$

Переведём в байты:

$$\frac{2^{15}\cdot 10}{8}=\frac{2^{15}\cdot 10}{2^3}=2^{12}\cdot 10=40960\ \text{байт}.$$