Упр.2.89 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев».
Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чем».
Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин»
Следствием точно установлено, что хищение совершили двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях и каждый из них дал только наполовину правдивые показания. Кто же совершил преступление?
Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности.
По условию возможны три варианта:
Лиходеев, Кургин (0, 1, 1)
Брагин, Кургин (1, 0, 1)
Брагин, Лиходеев (1, 1, 0)
Предполагая, что вариант верен, выставляем показания обвиняемых.
Так как в показаниях нет либо двух ложных (0, 0), либо двух верных (1, 1), верен 3-ий вариант.
Ответ: преступление совершили Брагин и Лиходеев.
Обозначим: $$Б$$ — виновен Брагин, $$Л$$ — виновен Лиходеев, $$К$$ — виновен Кургин.
По условию преступление совершили двое, значит возможны только три варианта:
- $$Б=0,\ Л=1,\ К=1$$
- $$Б=1,\ Л=0,\ К=1$$
- $$Б=1,\ Л=1,\ К=0$$
Проверим показания подозреваемых:
| Вариант | $$Б$$ | $$Л$$ | $$К$$ | Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев» | Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чем» | Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин» |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | $$1,\ 1$$ | $$0,\ 0$$ | $$0,\ 0$$ |
| 2 | 1 | 0 | 1 | $$0,\ 0$$ | $$1,\ 1$$ | $$1,\ 1$$ |
| 3 | 1 | 1 | 0 | $$0,\ 1$$ | $$0,\ 1$$ | $$0,\ 1$$ |
Так как каждый из подозреваемых дал только наполовину правдивые показания, в каждом случае должно быть одно истинное и одно ложное утверждение. Этому условию соответствует только третий вариант.
Ответ: преступление совершили Брагин и Лиходеев.
