Упр.2.83 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Укажите количество логических переменных и порядок выполнения логических операций, а также постройте таблицы истинности для логических выражений:

1. $$A \vee A \land B$$
2. $$A \land (A \vee B)$$
3. $$A \land B \vee A \land B$$
4. $$(A \vee B) \land (A \vee B)$$
5. $$B \land (A \vee B \vee C)$$
6. $$(A \land B \vee C)$$

Выполним задания по порядку. Для каждой формулы укажем число переменных, порядок действий и таблицу истинности.

1) $$A \vee A \& B$$

Переменных: 2.

Сначала выполняется $$A \& B$$, затем $$A \vee (A \& B)$$.

2) $$A \& (A \vee B)$$

Переменных: 2.

Сначала выполняется $$A \vee B$$, затем $$A \& (A \vee B)$$.

3) $$A \& B \vee \overline{A} \& B$$

Переменных: 2.

Сначала выполняются отрицание $$\overline{A}$$ и конъюнкции $$A \& B$$, $$\overline{A} \& B$$, затем дизъюнкция.

4) $$\left(A \vee B\right) \& \left(\overline{A} \vee B\right)$$

Переменных: 2.

Сначала выполняются $$\overline{A}$$, $$A \vee B$$ и $$\overline{A} \vee B$$, затем конъюнкция.

5) $$B \& (A \vee B \vee C)$$

Переменных: 3.

Сначала выполняется $$A \vee B \vee C$$, затем $$B \& (A \vee B \vee C)$$.

6) $$A \& B \vee \overline{C}$$

Переменных: 3.

Сначала выполняется $$A \& B$$, затем дизъюнкция с $$\overline{C}$$.