Упр.2.7 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Количество информации в сообщении, содержащем $$2048$$ символов, составляет $$\frac{1}{512}$$ часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Количество информации в сообщении вычисляется по формуле $$I=K\cdot i,$$ где $$K$$ — число символов, $$i$$ — количество информации в одном символе.

Переведём данные в степени двойки:

$$2048=2^{11}, \quad 512=2^9, \quad 1\ \text{Мбайт}=2^{23}\ \text{бит}.$$

Тогда

$$i=\frac{I}{K}=\frac{2^{23}}{2^9\cdot 2^{11}}=2^3=8\ \text{бит}.$$

Мощность алфавита равна

$$N=2^i=2^8=256.$$

Ответ: 256 символов.