Упр.2.56 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Выполните операцию умножения над двоичными числами. Выполните проверку, переводя сомножители и произведение в десятичную систему счисления: 1) $$1011*11$$; 2) $$1001*101$$; 3) $$1011*111$$.

Выполним умножение двоичных чисел и проверим результат переводом в десятичную систему.

1. $$1011_2 \cdot 11_2$$
   
   $$1011_2 = 2^3+2^1+2^0 = 11_{10}$$
   
   $$11_2 = 2^1+2^0 = 3_{10}$$
   
   $$11_{10}\cdot 3_{10}=33_{10}$$
   
   Перемножим в двоичной системе:
   
   $$1011_2 \cdot 11_2 = 100001_2$$
   
   Проверка:
   
   $$100001_2 = 2^5+2^0 = 33_{10}$$
2. $$1001_2 \cdot 101_2$$
   
   $$1001_2 = 2^3+2^0 = 9_{10}$$
   
   $$101_2 = 2^2+2^0 = 5_{10}$$
   
   $$9_{10}\cdot 5_{10}=45_{10}$$
   
   Перемножим в двоичной системе:
   
   $$1001_2 \cdot 101_2 = 101101_2$$
   
   Проверка:
   
   $$101101_2 = 2^5+2^3+2^2+2^0 = 45_{10}$$
3. $$1011_2 \cdot 111_2$$
   
   $$1011_2 = 2^3+2^1+2^0 = 11_{10}$$
   
   $$111_2 = 2^2+2^1+2^0 = 7_{10}$$
   
   $$11_{10}\cdot 7_{10}=77_{10}$$
   
   Перемножим в двоичной системе:
   
   $$1011_2 \cdot 111_2 = 1001101_2$$
   
   Проверка:
   
   $$1001101_2 = 2^6+2^3+2^2+2^0 = 77_{10}$$

Ответ: $$100001_2,\ 101101_2,\ 1001101_2$$