Упр.2.46 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Аквилянов 8 класс, Просвещение: 2.46. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную.

Подробный ответ

Переведём числа из десятичной системы в двоичную, последовательно деля число на 2 и записывая остатки. Двоичная запись получается из остатков, прочитанных снизу вверх.

Для числа $$74_{10}$$ получаем:

$$74 = 37 \cdot 2 + 0$$
$$37 = 18 \cdot 2 + 1$$
$$18 = 9 \cdot 2 + 0$$
$$9 = 4 \cdot 2 + 1$$
$$4 = 2 \cdot 2 + 0$$
$$2 = 1 \cdot 2 + 0$$
$$1 = 0 \cdot 2 + 1$$

Значит, $$74_{10} = 1001010_2$$.

Для числа $$121_{10}$$:

$$121 = 60 \cdot 2 + 1$$
$$60 = 30 \cdot 2 + 0$$
$$30 = 15 \cdot 2 + 0$$
$$15 = 7 \cdot 2 + 1$$
$$7 = 3 \cdot 2 + 1$$
$$3 = 1 \cdot 2 + 1$$
$$1 = 0 \cdot 2 + 1$$

Следовательно, $$121_{10} = 1111001_2$$.

Для числа $$2018_{10}$$:

$$2018 = 1009 \cdot 2 + 0$$
$$1009 = 504 \cdot 2 + 1$$
$$504 = 252 \cdot 2 + 0$$
$$252 = 126 \cdot 2 + 0$$
$$126 = 63 \cdot 2 + 0$$
$$63 = 31 \cdot 2 + 1$$
$$31 = 15 \cdot 2 + 1$$
$$15 = 7 \cdot 2 + 1$$
$$7 = 3 \cdot 2 + 1$$
$$3 = 1 \cdot 2 + 1$$
$$1 = 0 \cdot 2 + 1$$

Значит, $$2018_{10} = 11111100010_2$$.