Упр.2.45 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Аквилянов 8 класс, Просвещение: 2.45. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, используя метод разностей.

Метод разностей основан на разложении числа по степеням двойки: выбираем наибольшие степени $$2^n$$, которые входят в число, и ставим в соответствующих разрядах двоичной записи единицы.

Проверим разложение чисел по степеням двойки:

$$29 = 16 + 8 + 4 + 1$$

$$37 = 32 + 4 + 1$$

$$45 = 32 + 8 + 4 + 1$$

$$99 = 64 + 32 + 2 + 1$$

$$124 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4$$

Ответ

$$29_{10} = 11101_2$$
$$37_{10} = 100101_2$$
$$45_{10} = 101101_2$$
$$99_{10} = 1100011_2$$
$$124_{10} = 1111100_2$$