Упр.2.33 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Сравните числа и укажите знак операции отношения (<, >, =).

1. $$8^{10}$$ и $$8^9$$;
2. $$10^{10}$$ и $$10^9$$;
3. $$18^{10}$$ и $$18^9$$;
4. $$10001^2$$ и $$222^3$$;
5. $$33^6$$ и $$21^7$$.

Сравним числа, переведя их при необходимости в десятичную систему счисления.

1. $$8_{10}=8_{9}$$
   
   Так как оба числа равны 8, ставим знак $$=$$.
2. $$10_{10}>10_{9}$$
   
   $$10_{9}=1\cdot 9+0=9,$$ значит $$10>9$$.
3. $$18_{10}>18_{9}$$
   
   $$18_{9}=1\cdot 9+8=17,$$ значит $$18>17$$.
4. $$10001_{2}<222_{3}$$
   $$10001_{2}=1\cdot 2^{4}+1=17,$$
   
   $$222_{3}=2\cdot 3^{2}+2\cdot 3+2=26,$$
   
   значит $$17<26$$.
5. $$33_{6}>21_{7}$$
   
   $$33_{6}=3\cdot 6+3=21,$$
   
   $$21_{7}=2\cdot 7+1=15,$$
   
   значит $$21>15$$.

Ответ: $$8_{10}=8_{9},\ 10_{10}>10_{9},\ 18_{10}>18_{9},\ 10001_{2}<222_{3},\ 33_{6}>21_{7}$$.