Упр.2.24 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Запишите все двузначные десятичные числа, каждое из которых в 10 раз больше суммы своих цифр.

Пусть двузначное число имеет вид $$\overline{AB}$$, где $$A$$ — цифра десятков, $$B$$ — цифра единиц.

По условию:

$$10A+B=10(A+B)$$

Раскроем скобки:

$$10A+B=10A+10B$$

Вычтем $$10A$$ из обеих частей:

$$B=10B$$

$$9B=0$$

Отсюда $$B=0$$.

Значит, число должно оканчиваться на 0, а цифра $$A$$ может быть любой от 1 до 9.

Подходящие числа:

$$10,\ 20,\ 30,\ 40,\ 50,\ 60,\ 70,\ 80,\ 90$$

Ответ: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.