Упр.2.24 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

АВ = 10*(А+В) – по условию
Развернутая форма:
А*10 + В = 10*А + 10*В
После сокращения, получается: 9*В = 0
Вывод: А – любая возможная цифра, В=0
Ответ: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

Подробный ответ

Пусть двузначное число имеет вид $$\overline{AB}$$, где $$A$$ — цифра десятков, $$B$$ — цифра единиц.

По условию:

$$10A + B = 10(A + B)$$

Раскроем скобки:

$$10A + B = 10A + 10B$$

Вычтем $$10A$$ из обеих частей:

$$B = 10B$$

$$9B = 0$$

Отсюда $$B = 0$$. Значит, число оканчивается на 0, а цифра $$A$$ может быть любой от 1 до 9.

Тогда подходят числа:

$$10,\ 20,\ 30,\ 40,\ 50,\ 60,\ 70,\ 80,\ 90$$