Упр.2.23 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой $$3$$. Если эту цифру переместить на первое слева место в числе, то есть если с нее будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.

Обозначим цифру десятков через $$A$$, а цифру сотен — через $$B$$.

Тогда исходное число имеет вид $$BA3$$, то есть

$$BA3 = 100B + 10A + 3.$$

После переноса цифры 3 в начало получаем число $$3BA$$:

$$3BA = 300 + 10B + A.$$

По условию новое число на 1 больше утроенного исходного:

$$300 + 10B + A = 3(100B + 10A + 3) + 1.$$

Раскроем скобки:

$$300 + 10B + A = 300B + 30A + 10.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$290 = 290B + 29A.$$

Разделим на $$29$$:

$$10 = 10B + A.$$

Так как $$B$$ — цифра сотен, а число трёхзначное, то $$B=1$$, тогда $$A=0$$.

Следовательно, исходное число:

$$103.$$

Ответ: 103.