Упр.2.207 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

повторить 4 раз
сместиться на вектор (2, 3)
сместиться на вектор (-2, 1)
сместиться на вектор (-2, -2)
конец
Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?
1) сместиться на вектор (4, -4);
2) сместиться на вектор (-8, 8);
3) сместиться на вектор (2, -2);
4) сместиться на вектор (8, -8).
Смещение по х: 4*(2 – 2 – 2) = -8
Смещение по у: 4*(3 + 1 – 2) = 8
Ответ: 2) сместиться на вектор (-8, 8)

Подробный ответ

За один цикл Чертёжник выполняет три смещения:

$$ (2, 3),\; (-2, 1),\; (-2, -2) $$

Найдём суммарное смещение за один повтор:

$$ x: 2 + (-2) + (-2) = -2 $$

$$ y: 3 + 1 + (-2) = 2 $$

Цикл повторяется 4 раза, значит общее смещение будет:

$$ x = 4 \cdot (-2) = -8 $$

$$ y = 4 \cdot 2 = 8 $$

Чтобы вернуться в исходную точку, нужно выполнить противоположное смещение:

$$ (8, -8) \to (-8, 8) $$

Следовательно, нужна команда смещения на вектор $$(-8, 8)$$.