Упр.2.121 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Изобразите в декартовой прямоугольной системе координат область, в которой и только в которой истинно логическое выражение:

1) $$\left(y \ge x\right) \text{ и } \left(y \ge -x\right) \text{ и } \left(y \le 5\right)$$;
2) $$\left(x \ge -3\right) \text{ и } \left(x \le 3\right) \text{ и } \left(y \ge -3\right) \text{ и } \left(y \le 3\right)$$.

1) Неравенства $$y \ge x$$ и $$y \ge -x$$ задают область выше обеих прямых $$y=x$$ и $$y=-x$$, а неравенство $$y \le 5$$ ограничивает её сверху прямой $$y=5$$. Значит, искомая область — треугольник с вершинами $$(-5,5)$$, $$(0,0)$$ и $$(5,5)$$, включая границы.

2) Неравенства $$x \ge -3$$ и $$x \le 3$$ задают вертикальную полосу между прямыми $$x=-3$$ и $$x=3$$, а неравенства $$y \ge -3$$ и $$y \le 3$$ — горизонтальную полосу между прямыми $$y=-3$$ и $$y=3$$. Их пересечение — квадрат с вершинами $$(-3,-3)$$, $$(3,-3)$$, $$(3,3)$$ и $$(-3,3)$$, включая границы.

Ответ: 1) треугольник с вершинами $$(-5,5)$$, $$(0,0)$$, $$(5,5)$$; 2) квадрат $$[-3;3]\times[-3;3]$$.