Упр.2.103 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
1) прибавь 2
2) умножь на 3
1) Сколько разных алгоритмов, состоящих из трёх команд, можно составить для Вычислителя? Для ответа на вопрос постройте дерево.
2) Какие числа получатся, если эти алгоритмы применить к исходному числу 2?
3) Составьте для Вычислителя алгоритм получения из числа 2 числа 30, содержащий не более 4 команд.
4) Составьте для Вычислителя алгоритм получения из числа 2 числа 50, содержащий не более 6 команд.
1)
Для Вычислителя можно составить 8 разных алгоритмов – 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222
2)
111 2+2+2+2 8
112 (2+2+2)*3 18
121 (2+2)*3+2 14
122 (2+2)*3*3 36
211 2*3+2+2 10
212 (2*3+2)*3 24
221 2*3*3+2 20
222 2*3*3*3 54
3)
2 > 6 > 8 > 10 > 30
Программа: 2112
4)
2 > 4 > 12 > 14 > 16 > 48 > 50
Программа: 121121
У исполнителя две команды:
- 1) прибавь 2;
- 2) умножь на 3.
1) Для алгоритма из трёх команд на каждом шаге есть 2 выбора, значит всего:
$$2^3 = 8$$
Получаются такие алгоритмы: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.
2) Применим их к числу 2:
| Алгоритм | Вычисление | Результат |
|---|---|---|
| 111 | $$2+2+2+2$$ | 8 |
| 112 | $$\left(2+2+2\right)\cdot 3$$ | 18 |
| 121 | $$\left(2+2\right)\cdot 3+2$$ | 14 |
| 122 | $$\left(2+2\right)\cdot 3\cdot 3$$ | 36 |
| 211 | $$2\cdot 3+2+2$$ | 10 |
| 212 | $$\left(2\cdot 3+2\right)\cdot 3$$ | 24 |
| 221 | $$2\cdot 3\cdot 3+2$$ | 20 |
| 222 | $$2\cdot 3\cdot 3\cdot 3$$ | 54 |
3) Чтобы получить из числа 2 число 30 не более чем за 4 команды, подойдёт алгоритм:
$$2 \to 6 \to 8 \to 10 \to 30$$
Программа: 2112
4) Чтобы получить из числа 2 число 50 не более чем за 6 команд, подойдёт алгоритм:
$$2 \to 4 \to 12 \to 14 \to 16 \to 48 \to 50$$
Программа: 121121
Ответ
1) 8 алгоритмов: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.
2) 8; 18; 14; 36; 10; 24; 20; 54.
3) 2112.
4) 121121.
